.png)
1
DCT 1
Cho biểu thức:
0
1
2
2
7
4
2
1
2
x
x
P
x
x
x
x
x
−
=
−
+
−
+
−
−
a) Chứng minh
𝑃 =
1
√
𝑥+1
b) Tính giá trị của biêu thức
P
khi
3
2 2
x
=
−
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P
DCT 2
a) Giải phương trình:
2
3
1
0
x
x
+
−
=
b) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng
60
.
m
Nếu giảm chiều dài đi
1m
và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài
và chiều rộng của mảnh vườn đó
DCT 3
Cho parabol
(
)
2
:
P
y
x
=
và đường thẳng
(
)
:
1,
d
y
mx
=
+
với
m
là tham số
a) Tìm
m
để đường thẳng
(
)
d
và parabol
(
)
P
cùng đi qua điểm có hoành độ
2
x
=
b) Chứng minh đường thẳng
(
)
d
luôn cắt
(
)
parabol
P
tại hai điểm phân biệt với
mọi
.
m
Gọi
1
2
;
x
x
là các hoành độ giao điểm, tìm
m
để
(
)
2
2
1
1
3
x
x
−
=
THI VÀO
10
DÀNH CHO 2K9
ĐỀ ÔN THI TRỌNG TÂM CẤP 3
2
DCT 4
Cho tam giác
(
)
ABC AB
AC
nội tiếp đường tròn tâm
O
đường kính
BC
cố định,
điểm D bất kỳ thuộc cung nhỏ
(
AC D
không trùng với
A
và C). Tia
BA
cắt tia
CD
tại điểm
.
G
Điểm
I
là giao điểm của
BD
và
.
AC
Kẻ
AE
vuông góc với
BC
tại
điểm
,
E
đường thẳng
AE
cắt đường tròn
(
)
O
tại điểm thứ hai là
.
F
Gọi
H
là hình
chiếu vuông góc của điểm
A
trên
,
BD K
là giao điểm của
BC
và
DF
. Chứng minh:
a) Tứ giác
AIDG
nội tiếp đường tròn
b)
.
.
BE BC
BH BI
=
c) Ba điểm
,
,
G I
K
thẳng hàng
d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
AKD
luôn đi qua một điểm cố định khác
A
khi
điểm
D
di động trên cung nhỏ
AC
DCT 5
Giải phương trình:
(
)
2
2
6
1
2
1
2
3
0
x
x
x
x
x
+
+ −
+
+
+
=