www.thuvienhoclieu.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
ỨNG DỤNG TÍNH DIỆN TÍCH
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1) Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
– Đồ thị (C) của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b].
– Trục hoành.
– Hai đường thẳng x = a, x = b.
là:
b
a
S
f (x) dx
(1)
2) Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
– Đồ thị của các hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b].
– Hai đường thẳng x = a, x = b.
là:
b
a
S
f (x)
g(x) dx
(2)
Chú ý:
Nếu trên đoạn [a; b], hàm số f(x) không đổi dấu thì:
b
b
a
a
f (x) dx
f (x)dx
Trong các công thức tính diện tích ở trên, cần khử dấu giá trị tuyệt đối của hàm số dưới dấu tích
phân. Ta có thể làm như sau:
Bước 1: Giải phương trình: f(x) = 0 hoặc f(x) – g(x) = 0 trên đoạn [a; b]. Giả sử tìm được 2
nghiệm c, d (c < d).
Bước 2: Sử dụng công thức phân đoạn:
b
c
d
b
a
a
c
d
f (x) dx
f (x) dx
f (x) dx
f (x) dx
=
c
d
b
a
c
d
f (x)dx
f (x)dx
f (x)dx
(vì trên các đoạn [a; c], [c; d], [d; b] hàm số f(x) không đổi dấu)
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
– Đồ thị của x = g(y), x = h(y)(g và h là hai hàm số liên tục trên đoạn [c; d])
– Hai đường thẳng x = c, x = d.
B – BÀI TẬP
Câu 1: Diện tích phẳng giới hạn bởi:
2
x
1; x
2; y
0; y
x
2x
A.
4
3
B. 1
C. 0
D.
8
3
Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
C : y
sin x
và
D : y
x
là:
2
S
a
b
. Giá trị
3
2a
b
là:
A. 24
B.
33
8
C.
9
8
D. 9
Câu 3: Hình phẳng giới hạn bởi
2
y
x,
y
x
có diện tích là:
www.thuvienhoclieu.com
Trang 1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần