ĐỀ SỐ 1
Bài 1 (4.0 điểm) : Tính giá trị biểu thức
a/
2
5
8
11
...
2012
A
b/
1
1
1
1
1
1
1
1
...
1
1
2
3
4
2011
2012
B
Bài 2 (4.0 điểm) :
a/ Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55
b/ Chứng minh rằng :
2
2
2
2
1
1
1
1
1
...
4
6
8
(2 )
4
n
Bài 3 (3.0 điểm ) : Cho biểu thức :
2
1
3
5
4
5
3
3
3
n
n
n
A
n
n
n
a/ Tìm n để A nhận giá trị nguyên.
b/ Tìm n để A là phân số tối giản
Bài 4 (3.0 điểm) : Tìm số nguyên tố
ab
( a > b > 0 ), sao cho
ab
ba
là số chính phương
Bài 5 (4.0 điểm) : Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA và OB.
a/ Vẽ tia OC tạo với tia OA một góc bằng a
o
, vẽ tia OD tạo với tia OCC một góc bằng (a + 10)
o
và với tia
OB một góc bằng (a + 20)
o
Tính a
o
b/ Tính góc xOy, biết góc AOx bằng 22
o
và góc BOy bằng 48
o
c/ Gọi OE là tia đối của tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD khi góc AOC bằng a
o
Bài 6 (3.0 điểm) : Cho
2012
2011
2010
2009
10
10
10
10
8
A
a/ Chứng minh rằng A chia hết cho 24
b/ Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.
---------------------------------- Hết ----------------------------------
ĐÁP ÁN
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
a/
2
5
8
11
...
2012
A
(2
2012)
(2012
2) : 3
1 : 2
675697
A
2.0
b/
1
1
1
1
1
1
1
1
...
1
1
2
3
4
2011
2012
B
2
1
3
1
4
1
2011
1
2012
1
...
2
2
3
3
4
4
2011
2011
2012
2012
B
1 2 3
2010 2011
.
.
...
.
2 3 4
2011 2012
B
1
2012
B
2.0
Câu 2
a/ Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55
=>(3y – 1)(2x + 1) = -55
=>
55
2
1
3
2
x
y
(1)
Để x nguyên thì 3y – 2
Ư(-55) =
1;5;11;55;
1;
5;
11;
55
+) 3y – 2 = 1 => 3y = 3 => y = 1, thay vào (1) => x = 28
+) 3y – 2 = 5 => 3y = 7 => y =
7
3
(Loại)
+) 3y – 2 = 11 => 3y = 13 => y =
13
3
(Loại)
+) 3y – 2 = 55 => 3y = 57 => y = 19 , thay vào (1) => x = -1
2.0
Trang
1/99
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần