CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm I, sao cho IB=IC. Nối AI,
trên đoạn AI lấy điểm M để có MI=1/2AM. Nối và kéo dài đoạn CM cắt
cạnh AB tại N. So sánh diện tích 2 hình tam giác AMN và BMN.
Giải
Ta có S
MIC
= 1/2 S
MCA
(2 tam giác có IM= 1/2 AM; cùng đường cao kẻ từ C) .
S
MIC
=S
MIB
(2 tam giác có IB=IC; cùng đường cao kẻ từ M) .
Cho ta: S
AMC
=S
BMC
(S
BMC
=S
MIC
+S
MIB
) .
Hai tam giác AMC và BMC có chung đáy MC. Nên 2 đường cao kẻ từ A và
từ B xuống cạnh đáy MC bằng nhau.
Hai đường cào này cũng chính là 2 đường cao của 2 tam giác AMN và
BMN. Hai tam giác này lại có cạnh đáy chung là MN.
Vậy: S
AMN
=S
BMN
Bài 2:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NA < NC. Tìm
điểm M trên BC để đoạn thẳng NM chia hình tam giác ABC làm 2 phần
có diện tích bằng nhau?
Giải
Lấy K là trung điểm của AC. Nối BK.
Ta có S
ABK
= S
CBK
(K trung điểm AC) ==> S
ABK = 1/2
S
ABC
Từ K kẻ đoạn thẳng song song với NB cắt BC tại M.
Trong hình thang NBMK cặp tam giác NOK và BOM có diện tích bằng
nhau.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần