www.thuvienhoclieu.com

CÁC DẠNG BÀI TẬP SỐ PHỨC

TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM

I – LÝ THUYẾT CHUNG

1. Khái niệm số phức



Tập hợp số phức:

C



Số phức (dạng đại số) :

z

a

bi

 

(a, b

R



, a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị ảo, i

2

= –1)



z là số thực



phần ảo của z bằng 0 (b = 0)

z là thuần ảo



phần thực của z bằng 0 (a = 0)

Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo.



Hai số phức bằng nhau:

a

a '

a

bi

a’

b’i

(a, b, a ', b '

R)

b

b '







 











Chú ý:

4k

4k 1

4k

2

4k

3

i

1;

i

i;

i

-1;

i

-i















2. Biểu diễn hình học: Số phức z = a + bi (a, b

R)



được biểu diễn bởi điểm M(a; b) hay bởi

u

(a; b)





trong mp(Oxy) (mp phức)

3. Cộng và trừ số phức:



















a

bi

a’

b’i

a

a’

b

b’

i







 























a

bi

a’

b’i

a

a’

b

b’

i







 







Số đối của z = a + bi là –z = –a – bi



u



biểu diễn z,

u '



biểu diễn z' thì

u

u '







biểu diễn z + z’ và

u

u '







biểu diễn z – z’.

4. Nhân hai số phức :





 











a

bi

a '

b ' i

aa’ – bb’

ab’

ba’

i













k(a

bi)

ka

kbi (k

R)









5. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là

z

a

bi

 



1

1

2

2

z

z

z

z ;

z

z '

z

z ' ;

z.z '

z.z ';

z

z







  













;

2

2

z.z

a

b







z là số thực



z

z



;

z là số ảo



z

z



6. Môđun của số phức : z = a + bi



2

2

z

a

b

zz

OM













z

0,

z

C ,

z

0

z

0

  

  



z.z '

z . z '





z

z

z '

z '





z

z '

z

z '

z

z '



 

 

7. Chia hai số phức:



Chia hai số phức:

2

2

2

2

a+bi

aa'-bb'

ab '

a ' b

i

a'+b'i

a '

b '

a '

b '











.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần