www.thuvienhoclieu.com
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC OXYZ ÔN THI THPT QUỐC GIA
ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
B
A
B
A
B
A
2
2
2
B
A
B
A
B
A
1
1
2
2
3
3
1
2
3
2
2
2
1
2
3
1
1
2
2
3
3
1
1
2
2
3
3
1. AB
(x
x , y
y , z
z
)
2. AB
AB
x
x
y
y
z
z
3. a
b
a
b , a
b , a
b
4. k.a
ka , ka , ka
5. a
a
a
a
a
b
6. a
b
a
b
a
b
7. a.b
a .b
a .b
a .b
8. a / /b
3
1
2
1
2
3
1
1
2
2
3
3
2
3
3
1
1
2
2
3
3
1
1
2
a
a
a
a
k.b
a
b
0
b
b
b
9. a
b
a.b
0
a .b
a .b
a .b
0
a
a
a
a
a
a
10. a
b
,
,
b
b
b
b
b
b
11.
1
1
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
1
2
3
1
2
3
a b
a b
a b
a.b
cos(a, b)
a |
b
a
a
a
b
b
b
12. a, b,c
đồng phẳng
a
b .c
0
13. M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1:
A
B
A
B
A
B
x
kx
y
ky
z
kz
M
,
,
1
k
1
k
1
k
14. M là trung điểm AB:
A
B
A
B
A
B
x
x
y
y
z
z
M
,
,
2
2
2
15. G là trọng tâm tam giác ABC:
A
B
C
A
B
C
A
B
C
x
x
x
y
y
y
z
z
z
G
,
,
,
3
3
3
16. Véctơ đơn vị :
i
(1, 0, 0); j
(0,1, 0); k
(0, 0,1)
17.
M(x, 0, 0)
Ox; N(0, y, 0)
Oy; K(0, 0, z)
Oz
18.
M(x, y, 0)
Oxy; N(0, y, z)
Oyz; K(x, 0, z)
Oxz
19.
2
2
2
ABC
1
2
3
1
1
S
AB
AC
a
a
a
2
2
20.
ABCD
1
V
(AB
AC).AD
6
21.
/
/
/
/
/
ABCD.A B C D
V
(AB
AD).AA
www.thuvienhoclieu.com
1
1; 0; 0
i
0;1; 0
j
0; 0;1
k
O
z
x
y
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần