CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0)
DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC THEO TỔNG VÀ TÍCH HAI NGHIỆM.
I/ Phương pháp.
- Áp dụng định lý viet, tính tổng và tích hai nghiệm.
- Khai triển biểu thức theo tổng và tích hai nghiệm.
=> Thay giá trị của tổng và tích vào biểu thức => Giá trị của biểu thức.
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 1: Cho phương trình x
2
+
√
3
x -
√
5
= 0 có 2 nghiệm là x
1
và x
2
. Không giải phương
trình hãy tính giá trị của biểu thức sau:
A =
1
x
2
+
1
x
2
; B = x
1
2
+ x
2
2
; C =
1
x
2
2
+
1
x
2
2
; D = x
1
3
+ x
2
3
Bài 2: Gọi x
1
; x
2
là các nghiệm của phương trình: x
2
– 3x – 7 = 0. Tính:
Bài 3: Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình: 5x
2
– 3x – 1 = 0. Không giải phương trình,
tính giá trị của các biểu thức sau:
Bài 4: Cho phương trình x
2
+ 2x - 3 = 0 có 2 nghiệm là x
1
và x
2
. Không giải phương trình
hãy tính giá trị của biểu thức sau:
A =
1
x
2
+
1
x
2
;
B = x
1
2
+ x
2
2
;
C =
1
x
2
2
+
1
x
2
2
; D = x
1
3
+ x
2
3
1
4
2
4
1
3
2
3
1
1
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
x
x
F
;
x
x
E
;
x
3x
x
3x
D
;
1
x
1
1
x
1
C
;
x
x
B
;
x
x
A
.
x
4x
x
4x
3x
x
5x
3x
C
;
x
1
x
1
1
x
x
x
x
1
x
x
x
x
B
;
x
3x
2x
x
3x
2x
A
2
2
1
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
1
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1
3
2
2
2
1
3
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần