CHUYÊN ĐỀ 7: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG CHỮ.
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC.
PHƯƠNG PHÁP
* Rút gọn biểu thức.
B1: Tìm tập xác định (Nếu bài chưa cho).
+ Điều kiện biểu thức trong căn dương (không âm).
+ Điều kiện mẫu thức khác 0.
B2: Sử dụng các phương pháp như: Thừa số chung; hằng đẳng thức; nhân liên hợp; Quy
đồng để thu gọn biểu thức.
* Tính giá trị biểu thức
+ Nếu bài cho trước giá trị x thì chỉ cần thay giá trị x vào biểu thức rút gọn.
Chú ý: Nếu số x đã cho có dạng hằng đẳng thức thì biến đổi số x về dạng
2
a
b
, khi
đó nếu thay số x vào căn bậc 2 thì sẽ triệt tiêu được căn.
+ Nếu số x cho thỏa mãn một phương trình nào đó, thì ta tiến hành giải phương trình để
tìm x (chỉ lấy nhận nghiệm x thỏa mãn điều kiện xác định của biểu thức và phương trình). Thay
giá trị x tìm được vào biểu thức rút gọn.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho biểu thức: P =
(
√
x
+
1
√
2 x
+
1
+
√
2 x
+
√
x
√
2 x
−
1
−
1
)
:
(
1
+
√
x
+
1
√
2 x
+
1
−
√
2 x
+
√
x
√
2 x
−
1
)
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của P khi x
=
1
2
.
(
3
+
2
√
2
)
Bài 2: Cho biểu thức:
1
1
2
1
2
:
1
1
1
x
x
x
x
x
x
P
x
x
x
x
x
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của P với
7
4 3
x
Bài 3: Cho biểu thức: P =
(
√
a
+
1
√
ab
+
1
+
√
ab
+
√
a
√
ab
−
1
−
1
)
:
(
√
a
+
1
√
ab
+
1
−
√
ab
+
√
a
√
ab
−
1
+
1
)
a/ Rút gọn P
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần