CHỦ ĐỀ 14: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN. CUNG TRÒN.
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN. HÌNH QUẠT TRÒN.
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I/ Độ dài đường tròn. Cung tròn
1. Độ dài C (chu vi) của một đường tròn bán kính R là C = 2πR
Nếu gọi d là độ dài đường kính của đường tròn (d = 2R) thì C = π.d
Trong đó π ≈ 3,14
2. Trên đường tròn bán kính R, độ dài L của một cung n
o
là: L ≈ πRn/180 .
II/ Diện tích hình tròn, quạt tròn.
1. Diện tích S của một hình tròn bán kính R là: S= πR
2
2. Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của
cung đó. Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n
o
la:
S
quạt
= πR
2
n / 360 hay S
quạt
= L.R/2 (L là độ dài cung n
o
của hình quạt tròn)
3. Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy.
Diện tích hình viên phân bằng hiệu (hoặc tổng) diện tích của một hình quạt tròn và diện tích của
một tam giác nếu góc ở tâm hình quạt nhỏ hơn 180
o
(hoặc lớn hơn 180
o
) .
4. Hình vành khăn là phần hình tròn giới hạn bởi đường tròn đồng tâm
Diện tích hình vành khăn tạo bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính R
1
và R
2
là:
S
vành khăn
= π(R
1
2
- R
2
2
) .
B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG.
I/ BÀI TẬP MẪU.
Bài 1: Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh 5cm.
Hướng dẫn giải
Giả sử ΔABC đều cạnh 5cm nội tiếp (O; R).
Nối OA cắt BC tại H => AH
⊥
BC và H là trung điểm của BC.
ΔAHB vuông tại H nên: AH
2
= AB
2
- BH
2
= 5
2
- (5/2)
2
= 75/4
=> AH = 5
3
/2 (cm)
Vì ΔABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là
trọng tâm của tam giác đó, do đó:
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần