DẠY THÊM - HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG III
facebook: [email protected]
BÀI 2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. Tóm tắt lý thuyết
1. Định lí 1
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
2. Định lí 2
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
3. Bổ sung
a) Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
b) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung
điểm của dây căng cung ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi
qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc
với dây căng cung ấy và ngược lại.
II. Các dạng toán
Phương pháp giải: Để giải các bài toán liên quan đến cung và dây, cần nắm chắc định
nghĩa góc ở tâm và kết hợp với sự liên hệ giữa cung và dây.
Bài 1: Chứng minh hai cung bị chắn bởi hai dây song song thì bằng nhau.
Hướng Dẫn:
Trường hợp 1: Tâm O ở giữa của hai dây.
Kẻ OM
AB suy ra OM
CD tại N.
Ta chứng minh được
AOM
BOM
(1)
Tương tự
CON
DON
(2)
Từ (1), (2)
AOC
BOC
AC
BD
Trường hợp 2: Tâm O nằm ngoài khoảng hai dây. Kẻ OM
AB suy ra OM
CD tại N.
Tương tự
AOC
BOC
AC
BD
Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 90°. Vẽ dây CD
vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chứng minh AC = BE.
Hướng Dẫn:
Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần