SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
Năm học: 2021 - 2022
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (2,0 điểm)
1) Tính
4
3.
12.
A
2) Cho biểu thức
4
:
4
2
2
x
x
x
B
x
x
x
x
với
0;
4
x
x
.
Rút gọn
B
và tìm tất cả các giá trị nguyên của
x
để
B
x
.
Bài 2. (1,5 điểm)
Cho hàm số
2
y
x
có đồ thị
P
và đường thẳng
:
x
2
4
d
y
k
k
.
a) Vẽ đồ thị
P
. Chứng minh rằng
d
luôn đi qua điểm
2; 4 .
C
b) Gọi
H
là hình chiếu của điểm
4; 4
B
trên
d
. Chứng minh rằng khi
k
thay đổi
0
k
thì diện tích tam giác
HBC
không vượt quá
2
9cm
( đơn vị đo trên các truc tọa độ là xentimét).
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho phương trình
2
4
1
12
0
x
m
x
*
, với
m
là tham số.
a) Giải phương trình
*
khi
2.
m
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
*
có hai nghiệm phân biệt
1
2
,
x
x
thỏa
mãn
2
1
2
1
2
1
2
4
2 .
4
x
8
.
x
m
x
x
x x
Bài 4. (1,5 điểm)
1) Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2021 và hiệu của số lớn và số bé bằng 15.
2) Một địa phương lên kế hoạch xét nghiệm SARS-COV-2 cho 12000 người trong một thời gian
quy định. Nhờ cải tiến phương pháp nên mỗi giờ xét nghiệm được thêm 1000 người. Vì thế, địa
phương này hoàn thành sớm hơn kế hoạch là 16 giờ. Hỏi theo kế hoạch, địa phương này phải xét
nghiệm trong thời gian bao nhiêu giờ?
Bài 5. (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn
ABC
có
,
AB
AC
các đường cao
,
,
BD CE D
AC E
AB
cắt nhau tại
.
H
a) Chứng minh rằng tứ giác
BEDC
nội tiếp.
b) Gọi
M
là trung điểm của
.
BC
Đường tròn đường kính
AH
cắt
AM
tại điểm
G
(
G
khác
A
).
Chứng minh rằng
.
.
AE AB
AG AM
.
c) Hai đường thẳng
DE
và
BC
cắt nhau tại
.
K
Chứng minh rằng
MAC
GCM
và đường
thẳng nối tâm hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác
,
D
MBE MC
song song với đường thẳng
.
KG
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
1 / 9
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần