SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10

TỈNH THỪA THIÊN HUẾ

Năm học: 2021 - 2022

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,5 điểm)

a) Tìm số

x

không âm, biết

2

x



.

b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức

4.5

9.5

5

A







.

c) Rút gọn biểu thức





2

x

x

y

y

P

x

y

x

y











, với

0

x



,

0

y



.

Bài 2. (1,5 điểm)

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:

3

1

2

5

x

y

x

y















.

b) Viết phương trình đường thẳng





:

d

y

ax

b









0

a



, biết đường thẳng





d

song song với

đường thẳng





:

2

1

d

y

x







và đi qua điểm





2;

3

M



.

Bài 3. (1,0 điểm)

Để phục vụ công tác phòng chống dịch COVID-19, một Công ty A lên kế hoạch trong một thời gian

quy định làm

20000

tấm chắn bảo hộ để tặng các chốt chống dịch. Do ý thức khẩn trương trong công

tác hỗ trợ chống dịch và nhờ cải tiến quy trình làm việc nên mỗi ngày Công ty A làm được nhiều hơn

300

tấm so với kế hoạch ban đầu. Vì thế, Công ty A đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn đúng một ngày

so với thời gian quy định và làm được nhiều hơn

700

tấm so với kế hoạch ban đầu. Biết rằng số tấm

làm ra trong mỗi ngày là bằng nhau và nguyên cái. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày Công ty A

cần làm bao nhiêu tấm chắn bảo hộ ?

Bài 4. (2,0 điểm)

Cho phương trình:

2

3

0

x

x

m











1

(

x

là ẩn số).

a) Giải phương trình





1

khi

2

m



.

b) Tìm các giá trị của

m

để phương trình





1

có nghiệm.

c) Tìm các giá trị của m để phương trình





1

có nghiệm

1

2

,

x

x

thỏa mãn đẳng thức:

3

3

2

2

1

2

1

2

1

2

2

5

x x

x x

x x







.

Bài 5. (3,0 điểm)

Cho ba điểm

,

,

A B C

phân biệt, cố định và thẳng hàng sao cho

B

nằm giữa

A

và

C

. Vẽ nửa

đường tròn tâm

O

đường kính

BC

. Từ

A

kẻ tiếp tuyến

AM

đến nửa đường tròn





O

(

M

là tiếp

điểm). Trên cung

MC

lấy điểm

E

(

E

không trùng

M

và

C

), đường thẳng

AE

cắt nửa đường tròn





O

tại điểm thứ hai là

F

(

F

không trùng

E

). Gọi

I

là trung điểm của đoạn thẳng

EF

và

H

là

hình chiếu vuông góc của

M

lên đường thẳng

BC

. Chứng minh:

a) Tứ giác

AMIO

nội tiếp;

b) Hai tam giác

OFH

và

OAF

đồng dạng với nhau;

c) Trọng tâm

G

của tam giác

OEF

luôn nằm trên một đường tròn cố định khi

E

thay đổi trên

1 / 7

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần