SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2021-2022
Bài thi môn: TOÁN - Ngày thi: 09/06/2021
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát
đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang
Câu 1 (2,0 điểm).
1. Hàm số
y
2x
3
là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên
? Vì sao?
2. Rút gọn biểu thức
18
2
50
3 8
A
.
3. Giải hệ phương trình
1
2
5
x
y
x
y
.
Câu 2 (2,5 điểm).
Cho phương trình
2
1
0
x
mx
m
1
với
m
là tham số.
a) Giải phương trình
1
với
3
m
.
b) Chứng minh rằng phương trình
1
luôn có nghiệm với mọi m.
c) Gọi
1
2
x , x
là hai nghiệm của phương trình
1
. Tìm giá trị của
m
để biểu thức
2
2
1
2
P
x
x
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phuơng trình hoặc hệ phương trình.
Một người đi xe đạp từ
A
đến
B
cách nhau
24 km
. Khi đi từ
B
trở về
A
, người đó
tăng vận tốc thêm
4 km/h
, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là
30
phút. Tính vận tốc của
người đi xe đạp khi đi từ
A
đến
B
.
Câu 4 (3,5 điểm).
1. Cho đường tròn tâm
O
và điểm
A
nằm bên ngoài đường tròn. Từ
A
vẽ các tiếp
tuyến
AB, AC
với đường tròn (
B, C
là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác
ABOC
là tứ giác nội tiếp.
b) Vẽ cát tuyến
ADE
không đi qua tâm
O
của đường tròn (
D
nằm giữa
A
và
E
).
Gọi
M
là trung điểm của
DE
. Chứng minh
MA
là tia phân giác của góc
BMC
.
2. Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình trụ với chiều cao bằng
3dm
và bán kính
đáy bằng
2dm
. Dụng cụ này đựng được bao nhiêu lít chất lỏng? (Bỏ qua độ dày của thành và
đáy dụng cụ: lấy
3,14
).
Câu 5 (1,0 điểm).
1. Tìm tất cả các cặp số nguyên
;
x y
thỏa mãn phương trình
2
2
2
2
1
x
y
xy
.
2. Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện
2
2
2
a
b
ab
.
Chứng minh rằng
4
4
4
2
8
2
2
1
1
1
2
2
2
a
b
ab
a
b
a b
.
--- HẾT ---
Họ và tên thí sinh: ...………………………………………
Số báo danh: ……………
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần