TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Facebook Nguyễn Vương



https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 1.

(Chuyên

Lê

Hồng

Phong

-

TPHCM

-

2021)

Trong

không

gian

,

Oxyz

cho

mặt

phẳng

(

) :

0

P

x

y

z







và mặt cầu

2

2

2

(

) :

(

1)

(

2)

1

S

x

y

z











. Xét một điểm

M

thay đổi trên mặt

phẳng

(

)

P

. Gọi khối nón

(

)

N

có đỉnh là điểm

M

và có đường tròn đáy là tập hợp các tiếp điểm

vẽ từ

M

đến mặt cầu

(

)

S

. Khi

(

)

N

có thể tích nhỏ nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của

(

)

N

có phương trình dạng

0

x

ay

bz

c









. Tính

a

b

c





A.

2



.

B.

0

.

C.

3

.

D.

2

.

Câu 2.

(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm





1;1;1

A

;





2;1; 0

B

;





2; 0; 2

C

. Gọi





P

là mặt phẳng chứa

BC

và cách

A

một khoảng lớn nhất. Hỏi

vector nào sau đây là một vector pháp tuyến của mặt phẳng





P

?

A.





5; 2 ;

1

n







.

B.





5; 2;1

n





.

C.





5; 2 ;

1

n

 





.

D.





5;

2;

1

n









.

Câu 3.

(Chuyên KHTN - 2021) Trong không gian

Oxyz

cho hai điểm

(

4;1; 5),

(6;

1;1)

A

B





và mặt

phẳng

(

) :

1

0

P

x

y

z





 

. Xét mặt cầu

(

)

S

đi qua hai điểm

,

A B

và có tâm thuộc

(

)

P

. Bán kính

mặt cầu

(

)

S

nhỏ nhất bằng

A.

35

.

B.

33

.

C.

6

.

D.

5

.

Câu 4.

(Chuyên

KHTN

-

2021)

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz

,

cho

các

điểm













1; 0; 2 ,

1;1;3 ,

3; 2; 0

A

B

C



và mặt phẳng





:

2

2

1

0

P

x

y

z





 

. Biết rằng điểm





;

;

M a b c

thuộc mặt phẳng





P

sao cho thứ

2

2

2

2

MA

MB

MC





đạt giá trị nhỏ nhất. Khi

a

b

c





bằng:

A.

1



.

B.

1

.

C.

3

.

D.

5

.

Câu 5.

(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021) Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng





P

:

4

0

x

y

z







, đường thẳng

d

:

1

1

3

2

1

1

x

y

z













và điểm





1;3;1

A

thuộc mặt phẳng





P

. Gọi



là đi qua

A

nằm trong mặt phẳng





P

và cách đường thẳng

d

một khoảng cách lớn nhất. Gọi





;

;1

u

a b





là một vectơ chỉ phương của đường thẳng



. Giá trị của

2

a

b



là:

A.

4

.

B.

0

.

C.

3



.

D.

7

.

Câu 6.

(Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian

Oxyz

cho hai điểm









4;

2; 4 ,

2; 6; 4

A

B





và

đường thẳng

5

:

1

x

d

y

z

t







 









. Gọi

M

là điểm di động thuộc mặt phẳng





Oxy

sao cho



90

AMB





và

N

là điểm di động thuộc

d

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

MN

?

A.

2

B.

8

C.

73

D. 5 3

Câu 7.

(Chuyên

Quang

Trung

-

Bình

Phước

-

2021)

Trong

không

gian

Oxyz

,

cho

hai

điểm





3;

2;3

A



;





1; 0;5

B

. Tìm tọa độ điểm





M

Oxy



sao cho

MA

MB



đạt giá trị nhỏ nhất:

A.

9

5

;

; 0

4

4















.

B.

9 5

;

; 0

4 4













.

C.

9

5

;

; 0

4

4

















.

D.

9 5

;

; 0

4 4















.

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Chủ đề 7

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần