Chuyên đề 4: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
Để giải một phương trình bậc lớn hơn 3. Ta thường biến đổi phương trình đó về một
trong các dạng đặc biệt đó là:
Dạng 1: Phương pháp đưa về dạng tích: Tức là biến đổi phương trình:
0
0
.
0
0
f
x
F x
f
x
g x
g x
Đưa về một phương trình tích ta thường dùng các cách sau:
Cách 1: Sử dụng các hằng đẳng thức đưa về dạng:
2
2
3
3
0,
0, ...
a
b
a
b
Cách 2: Nhẩm nghiệm rồi chia đa thức: Nếu
x
a
là một nghiệm của phương trình
0
f
x
thì ta luôn có sự phân tích:
f
x
x
a g x
. Để dự đoán nghiệm ta dựa vào
các chú ý sau:
Chú ý:
Cách 3: Sử dụng phương pháp hệ số bất định. Ta thường áp dụng cho phương trình bậc
bốn.
Đặc biệt đối với phương trình bậc 4: Ta có thể sử dụng một trong các cách xử lý sau:
Phương trình dạng:
4
2
x
ax
bx
c
Phương pháp: Ta thêm bớt vào 2 vế một lượng:
2
2
2mx
m
khi đó phương trình trở thành:
2
2
2
2
(
)
(2
)
x
m
m a x
bx
c
m
Ta mong muốn vế phải có dạng:
2
(
)
Ax
B
2
2
2
0
4(2
)(
)
0
m a
m
b
m a
c
m
Phương trình dạng:
4
3
2
x
ax
bx
cx
d
Ta sẽ tạo ra ở vế phải một biểu thức bình phương dạng:
2
2
2
a
x
x
m
Bằng cách khai triển biểu thức:
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần