Chuyên đề 6. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN
A. Kiến thức cần nhớ
Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn có nhiều cách giải, sau đây là một số phương
pháp thường dùng:
Nâng lên lũy thừa.
Đặt ẩn phụ.
Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Sử dụng bất đắng thức, đánh giá hai vế của phương trình.
B. Một số ví dụ
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
a)
1
2
2
2
4
2
3
x
x
x
x
b)
2
4
6
2
5
2
4
2
2
5
4
x
x
x
x
c
4
4
4
4
5
x
x
x
x
Giải
Tìm cách giải. Ví dụ này bản thân trong câu đều có chứa hằng đẳng thức. Nên
chúng ta có thể đưa về dạng
2
.
a
b
a
b
Sau đó xét các khoảng để bỏ giá trị tuyệt
đối để giải các phương trình.
Trình bày lời giải
a)
2
2
2
1
2
4
2
4
0
2
x
x
x
x
x
2
2
2
1
2
2
3
2
1
2
2
3
2
1
1
2
x
x
x
x
x
x
Vì
2
1
1
2
x
x
nên:
2
1
0
2
1
0
2
1
2
3
x
x
x
x
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
2
/
3
x
S
x
b)
5
2
4
6
2
5
2
4
2
2
5
4
2
x
x
x
x
x
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần