Nguyễn Văn Giáp - THPT Nguyễn Trung Ngạn: Giới hạn dãy số trong

các đề thi HS giỏi.

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Dãy số là một lĩnh vực khó và rất rộng, trong các đề thi học sinh giỏi quốc

gia, quốc tế cũng thường xuất hiện các bài toán về dãy số. Để giải được các bài

toán về dãy số đòi hỏi người làm toán phải có kiến thức tổng hợp về số học, đại

số, giải tích. Các vấn đề liên quan đến dãy số cũng rất đa dạng và cũng có nhiều

tài liệu viết về vấn đề này, các tài liệu này cũng thường viết khá rộng về các vấn

đề của dãy số, các vấn đề được quan tâm nhiều hơn là các tính chất số học và

tính chất giải tích của dãy số.

Tính chất số học của dãy số thể hiện như tính chia hết, tính nguyên, tính

chính phương… , tính chất giải tích có nhiều dạng nhưng quan trọng là các bài

toán tìm giới hạn dãy số. Các bài toán về dãy số thường là các bài toán hay và

khó, tác giả đã sưu tầm, chọn lọc và phân loại theo từng chủ đề

Sáng kiến kinh nghiệm với đề tài “Giới hạn dãy số trong các đề thi học

sinh giỏi” có mục đích trình bày một cách hệ thống, chi tiết giới hạn dãy số. Đề

tài được trình bày với 2 chương.

Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị. Chương này hệ thống lại kiến thức

cơ bản nhất về dãy số, số học, phương pháp sai phân sẽ được dùng để giải quyết

các bài toán trong chương 2.

Chương 2. Giới hạn của dãy số. Chương này đề cập đến một số bài toán

về giới hạn dãy số như: Giới hạn của tổng, dãy con và sự hội tụ của dãy số, dãy

số xác định bởi phương trình cùng với phương pháp giải cụ thể cho từng dạng

toán.

2.

Môc ®Ých vµ nhiÖm vô nghiªn cøu



Nghiªn cøu lÝ luËn vÒ kü n¨ng, kü n¨ng gi¶i to¸n vµ mét

sè biÖn ph¸p rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i to¸n cho häc sinh THPT



RÌn luyÖn kü n¨ng

giải các bài toán về giới hạn dãy số



T×m hiÓu thùc tr¹ng cña

việc học dãy số trong chương trình môn

toán của trường THPT



T×m hiÓu bµi to¸n

khó về giới hạn dãy số trong các đề thi học sinh

giỏi

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần