1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1/ Lý do chọn đề tài
Mục đích của việc giảng dạy môn toán ở trường trung học là dạy học sinh
về kiến thức toán, cách giải bài tập, rèn luyện kỹ năng giải toán, giúp học sinh khai
thác được các hoạt động tiềm ẩn trong nội dung môn toán và hình thành tư duy
logic cho học sinh.
Trong sách giáo khoa lớp 12 Giải tích đã trình bày cách tìm giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ nhất của hàm số. Vì vậy, một số dạng bài toán tìm giá lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của một biểu thức chứa một biến trở nên đơn giản.
Bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất là một bài toán bất đẳng thức và đây
là một trong những bài toán dạng khó ở trương trình trung học phổ thông. Trong
các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức dành cho học
sinh khá, giỏi thì biểu thức cần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thường chứa
không ít hơn hai biến. Không những thế, các bài toán khó thường có giả thiết rằng
buộc giữa các biến.Tuy nhiên trong chương trình giảng dạy và học tập bất đẳng
thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất luôn là chủ đề hấp dẫn đối với người
dạy lẫn người học.Việc giải các bài toán này đòi hỏi người làm phải vận dụng kiến
thức hợp lý, nhiều khi khá độc đáo và bất ngờ. Nó đưa chúng ta xích gần lại với các
bài toán thường gặp trong thực tế là đi tìm cái “ nhất “ trong những điều kiện nhất
định ( nhiều nhất, ít nhất, nhanh nhất, chậm nhất,…). Chính điều đó làm cho học
sinh thấy được tính thiết thực của toán học trong cuộc sống. Đồng thời, nó cũng tạo
nên sự thích thú cho học sinh trong quá trình giải toán.
Để chứng minh Bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
biểu thức có nhiều phương pháp, và không có phương pháp nào là vạn năng để giải
được mọi bài toán mà chỉ có những phương pháp giải được một nhóm các bài toán
mà thôi. Trong quá trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi và ôn thi đại học, cao
đẳng bản thân đã rút ra được một trong những phương pháp khá hiệu quả là sử
dụng đạo hàm bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Vấn đề đặt ra là những dạng
bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất nào thì chuyển về được dạng bài toán
tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số chứa một ẩn, chặn miền của ẩn như
thế nào cho đúng.
Với những lý do như trên tôi chọn đề tài:
‘‘CÁCH CHUYỂN BÀI TOÁN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA BIỂU THỨC NHIỀU BIẾN QUY VỀ MỘT BIẾN”
1.2/ Mục đích nghiên cứu:
Tìm tòi thêm cách chuyển (giảm biến) của biểu thức chứa nhiều biến.
Phát huy kĩ năng vận dụng các bất đẳng thức cơ bản vào giải các bài toán khó
trong kì thi THPT Quốc Gia.
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần