NHÓM TOÁN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/
PHÒNG GD - ĐT QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS NGỌC LÂM
KHẢO SÁT THÁNG 3 MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I : ( 2 điểm ) Cho 2 biểu thức :
2
x
A
x
và
1
7
9
9
3
x
x
B
x
x
với
0,
9
x
x
1.Tính giá trị của biểu thức B khi
36
x
2.Rút gọn biểu thức B
3.Cho biểu thức
A
P
B
. Tìm các giá trị của
x
để
3
P
x
Bài II (2 điểm) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một mảnh vườn hình chữ nhật trước đây có chu vi là
124 m
. Sau khi mở rộng chiều dài thêm
5m
,
chiều rộng thêm
3m
thì diện tích mảnh vườn tăng thêm
2
255m . Tính chiều dài và chiều rộng của
mảnh vườn ban đầu.
Bài III. (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình
6
2
5
5
1
3
4
1
1
5
1
3
y
x
y
x
2) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho Parabol (P):
2
y
x
và đường thẳng (d):
1
y
mx
m
a)
Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi
1
m
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ
1
2
;
x
x thỏa mãn
1
2
3
x
x
Bài IV: (3,5 điểm). Cho đường tròn
;
O R
và đường thẳng
d
không có điểm chung với đường tròn. Gọi
M
là một điểm thuộc đường thẳng
d
. Qua
M
kẻ hai tiếp tuyến
,
MA MB
tới đường tròn. Gọi
H
là hình
chiếu vuông góc của
O
lên đường thẳng
d
.
a) Chứng minh năm điểm
,
,
,
,
M A O B H
cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi
K
và
I
lần lượt là giao điểm của
OH
và
OM
với
AB
. Chứng minh:
.
.
OK OH
OI OM
c) Gọi
E
là tâm đường tròn nội tiếp
MAB
. Giả sử
6
R
cm
và
0
60
AMB
. Tính bán kính của
đường tròn nội tiếp
MAB
.
d) Tìm vị trí điểm
M
trên đường thẳng
d
để diện tích tam giác
OIK
đạt giá trị lớn nhất.
Câu V: (0,5 điểm) Giải phương trình:
2
2
3
2
3
2
2
3
x
x
x
x
x
x
---HẾT---
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần