SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU
| KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút |
Bài 1 (2,5 điểm).
a) Giải phương trình
.
b) Giải hệ phương trình
.
c) Rút gọn biểu thức
.
Bài 2 (2,0 điểm).
Cho parabol
:
.
a) Vẽ parabol
.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của parabol
và đường thẳng
:
.
Bài 3 (1,5 điểm).
a) Cho phương trình
(1) (
là tham số). Tìm tất cả các giá trị của
để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn
.
b) Giải phương trình
.
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho đường tròn
và điểm
nằm ở ngoài đường tròn đó. Dựng cát tuyến
không đi qua
,
nằm giữa
và
; dựng hai tiếp tuyến
,
với
(
,
là hai tiếp điểm và
thuộc cung nhỏ
). Gọi
là trung điểm đoạn
.
a) Chứng minh tứ giác
nội tiếp được đường tròn.
b) Hai tia
và
lần lượt cắt
tại
và
(
khác
,
khác
). Chứng minh
.
c) Chứng minh
vuông góc với
.
d) Đường thẳng
cắt đường tròn
tại
và
(
thuộc đoạn
);
cắt
tại
;
là giao điểm thứ hai của đường thẳng
với
. Chứng minh ba điểm
,
,
thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho hai số thực dương
,
thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
______Hết______
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1 (2,5 điểm).
a)
.
b)
.
c)
.
Bài 2 (2,0 điểm).
a) Bảng giá trị:
|  |  | 0 | 1 | 2 |
| 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Đồ thị:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của
và
là:
Vậy tọa độ giao điểm của
và
là:
.
Bài 3 (1,5 điểm).
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét ta có:
(thỏa mãn).
b) Điều kiện:
. Đặt
(
). Phương trình trở thành:
.