Đề thi giao lưu Olympic cấp huyện môn Toán lớp 7 huyện

Kinh Môn, tỉnh Hải Dương năm học 2018-2019.

Thời gian làm bài: 150 phút.

Câu 1: (2,0 điểm)

1) Tính:

2) Tính:

;

.

Câu 2: (2,0 điểm)

1) Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: x + 2y = 3xy + 3

2) Chứng minh rằng với n nguyên dương thì 3

n+2

– 2

n+2

+ 3

n

– 2

n

chia hết

cho 10.

Câu 3: ( 2,0 điểm )

1)

Cho các số dương a,b,c,d; c ≠ d và

.

CMR:

2) Cho biết

.

Tính giá trị biểu thức: A = (3x – y – z)

2019

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác

ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là

giao của AB và DC.

1) Chứng minh rằng: DC = BE.

2) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Tính số đo góc BIK,

góc AMN.

3) Chứng minh rằng IA là phân giác của góc DIE.

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:

ab+bc+ca

< 2(ab+bc+ca)

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần