NHÓM TOÁN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
HUYỆN BA VÌ
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH 9
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I (2 điểm)
Cho biểu thức:
2
3
3
9
3
3
x
x
x
A
x
x
x
và
2
2
1
3
x
B
x
với
0 ;
9
x
x
a) Tính giá trị của biểu thức
B
với
3
64
x
b) Rút gọn biểu thức
:
S
A B
c) Tìm giá trị của
x
để biểu thức
4
P
S
đạt giá trị nguyên.
Bài II (2,5 điểm).
1) Vòng quay Mặt Trời tại khu du lịch Hạ Long – Quảng Ninh nằm trong tốp
10
vòng quay lớn nhất
thế giới và là vòng quay lớn nhất Việt Nam, có đường kính
115 m
. Hãy tính chu vi của vòng quay này
( làm tròn đến đơn vị mét).
2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu tăng vận tốc thêm
14
/
km h
thì xe
đến B sớm hơn dự định
2
giờ. Nếu vận tốc giảm đi
4
/
km h
thì xe đến B muộn hơn dự định
1
giờ.
Tính vận tốc dự định và thời gian dự định của người đó khi đi từ A đến B.
3) Cột cờ tại một trường học cao
6 m
. Bóng của cột cờ tại một thời điểm trong ngày in xuống mặt đất
dài
4 m
. Tính góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất tại thời điểm đó.
Bài III ( 2,0 điểm)
1)
Giải hệ phương trình:
3
4
7
2
4
5
1
4
2
4
y
x
y
x
2)
Cho phương trình
2
1
0
x
mx
m
a) Giải phương trìn với
1
m
b) Tìm
m
để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Bài IV (3,0 điểm)
Cho đoạn thẳng
AB
, điểm
C
nằm giữa
A
và
B
. Vẽ các đường tròn tâm
1
2
,
,
O O O có đường kính lần
lượt là
,
,
.
AB AC CB
Đường thẳng vuông góc với
AB
tại
C
cắt đường tròn tâm
O
tại
D
. Các đoạn
thẳng
DA
,
DB
cắt đường tròn tâm
1
2
,
O O
lần lượt tại
M
và
N
.
1) Chứng minh tứ giác
DMCN
là hình chữ nhật.
2) Chứng minh
.
.
MD DA
DN DB
3) Chứng minh tứ giác
AMNB
nội tiếp.
4) Đường thẳng
MN
cắt đường tròn tâm
O
tại
E
và
F
. Tìm vị trí điểm
C
để
,
DE DF
lớn nhất.
Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số thực
,
x
y
thỏa mãn
0
1; 2
3
3
x
y
x
y
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1
1
1
2
P
x
y
.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần