SỞ GD & ĐT THANH HOÁ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2000 – 2001

MÔN: TOÁN

THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT

Bµi 1: (2 §iÓm)

a. Tìm các giá trị a, b biết rằng hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(2; -1) ; B(

1

2

; 2)

b. Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3; y = 3x – 7 và đồ thị của hàm số

xác định ở câu a đồng quy (Cắt nhau tại một điểm).

Bài 2: (2 Điểm)

Cho phương trình bậc hai: x

2

– 2(m+1)x + 2m + 5 = 0

a.

Giải phương trình khi m =

5

2

b.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm.

Bài 3: (2,5 Điểm)

Cho đường tròn (O) và một đường kính AB của nó. Gọi S là trung điểm của OA, vẽ một

đường tròn (S) có tâm là điểm S và đi qua A.

a.

Chứng minh đường tròn (O) và đường tròn (S) tiếp xúc nhau.

b.Qua A vẽ đường thẳng Ax cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại M, Q; đường

thẳng Ay cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại N, F; đường thẳng Az cắt các

đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại P, T.

Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác QFT.

Bài 4: (2 Điểm)

Cho hình chóp SABC có tất cả các mặt đều là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm

của cạnh SA; N là trung điểm của cạnh BC.

a.

Chứng minh MN vuông góc với SA và BC.

b.

Tính diệm tích của tam giác MBC theo a.

Bài 5: (1,5 Điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M =

2

2

2

(

1999)

(

2000)

(

2001)

x

x

x











---------------------------------------- Hết ---------------------------------------------

1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần