SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2000 – 2001
MÔN: TOÁN
THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT
Bµi 1: (2 §iÓm)
a. Tìm các giá trị a, b biết rằng hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(2; -1) ; B(
1
2
; 2)
b. Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3; y = 3x – 7 và đồ thị của hàm số
xác định ở câu a đồng quy (Cắt nhau tại một điểm).
Bài 2: (2 Điểm)
Cho phương trình bậc hai: x
2
– 2(m+1)x + 2m + 5 = 0
a.
Giải phương trình khi m =
5
2
b.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm.
Bài 3: (2,5 Điểm)
Cho đường tròn (O) và một đường kính AB của nó. Gọi S là trung điểm của OA, vẽ một
đường tròn (S) có tâm là điểm S và đi qua A.
a.
Chứng minh đường tròn (O) và đường tròn (S) tiếp xúc nhau.
b.Qua A vẽ đường thẳng Ax cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại M, Q; đường
thẳng Ay cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại N, F; đường thẳng Az cắt các
đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại P, T.
Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác QFT.
Bài 4: (2 Điểm)
Cho hình chóp SABC có tất cả các mặt đều là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm
của cạnh SA; N là trung điểm của cạnh BC.
a.
Chứng minh MN vuông góc với SA và BC.
b.
Tính diệm tích của tam giác MBC theo a.
Bài 5: (1,5 Điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M =
2
2
2
(
1999)
(
2000)
(
2001)
x
x
x
---------------------------------------- Hết ---------------------------------------------
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần