SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TỈNH THỪA THIÊN HUẾ
Năm học: 2021 - 2022
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (1,5 điểm)
a)
Tìm số
x
không âm, biết:
2
x
.
b)
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức:
A
4.5
9.5
5
.
c) Rút gọn biểu thức:
2
P
x
x
y
y
x
y
x
y
với
0,
0
x
y
Bài 2. (1,5 điểm)
a)
Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:
3
1
2
5
x
y
x
y
.
b)
Viết phương trình đường thẳng
0
d
y
ax
b
a
, biết rằng đường thẳng
d
song song với đường thẳng
'
2
1
d
y
x
và đi qua điểm
2;
3
M
.
Bài 3. (1 điểm)
Để phục vụ công tác phòng chống dịch COVID-19, một công ty A lên kế hoạch trong một thời
gian quy định 20000 tấm chắn bảo hộ để tặng các chốt chống dịch. Do ý thức khẩn trương trong công
tác hỗ trợ chống dịch và nhờ cải tiến quy trình làm việc nên mỗi ngày Công ty A làm được nhiều hơn
300 tấm so với kế hoạch ban đầu. Vì thế, Công ty A đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn đúng một ngày
so với thời gian quy định và làm được nhiều hơn 700 tấm so với kế hoạch ban đầu. Biết rằng số tấm
làm ra trong mỗi ngày là bằng nhau và nguyên cái. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày công ty A cần
làm bao nhiêu tấm chắn bảo hộ?
Bài 4. (2,0 điểm) Cho phương trình
2
3
0
x
x
m
(1) (
x
là ẩn số).
a) Giải phương trình (1) khi
2
m
.
b) Tìm các giá trị của
m
để phương trình (1) có nghiệm.
c) Tìm các giá trị của
m
để phương trình (1) có nghiệm
1
2
,
x
x
thỏa mãn đẳng thức:
3
3
2
2
1
2
1
2
1
2
2
5
x x
x x
x
x
.
Bài 5. (3,0 điểm)
Cho ba điểm
,
,
A B C
phân biệt, cố định và thẳng hàng sao cho
B
nằm giữa
A
và
C
. Vẽ nửa đường tròn tâm
O
đường kính
BC
. Từ A kẻ tiếp tuyến
AM
đến nửa đường tròn
O
(
M
là tiếp điểm). Trên cung
MC
lấy điểm
E
,
đường thẳng
AE
cắt nửa đường tròn
O
tại điểm thứ hai là
F
(
F
không trùng
E
). Gọi
I
là trung điểm của đoạn thẳng
EF
và
H
là hình chiếu vuông góc của
M
lên đường thẳng
BC
. Chứng minh:
a) Tứ giác
AMIO
nội tiếp.
b) Hai tam giác
OFH
và
OAF
đồng dạng với nhau.
c) Trọng tâm
G
của tam giác
OEF
luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm
E
thay đổi
trên cung
MC
.
Bài 6. (1,0 điểm)
Một khúc gỗ đặc có dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là
10cm
, chiều cao bằng
20cm
, người ta tiện bỏ bên trong khúc gỗ một vật dạng hình
1 / 5
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần