SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TỈNH QUẢNG BÌNH
Năm học: 2021 - 2022
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
8
32
50
A
.
b)
3
.
3
1
1
a
a
a
a
B
a
a
(với
0,
1
a
a
).
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
1
2
y
m
x
đồng biến trên
R
.
b) Giải hệ phương trình
3
2
8
3
4
2
x
y
x
y
.
Bài 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình
2
6
4
0
x
x
m
(1) (
m
là tham số).
a) Giải phương trình (1) khi
1
m
.
b) Tìm tất cả các giá trị của
m
để phương trình (1) có hai nghiệm
1
2
,
x
x
thỏa mãn
1
2
1
2
2020
2021
2014
x
x
x x
.
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho
,
a b
là các số thực dương. Chứng minh
1
4
15
15
a
b
a
a
b
b
b
a
.
Bài 5. (3,5 điểm)
Cho đường tròn
;
O R
đường kính
AB
, dây cung
MN
vuông góc với
AB
tại
I
sao cho
AI
BI
. Trên đoạn thẳng
MI
lấy điểm
H
(
H
khác
M
và
I
), tia
AH
cắt đường tròn
;
O R
tại
điểm thứ hai là
K
. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác
BIHK
nội tiếp đường tròn.
b)
AHM
đồng dạng với
AMK
.
c)
2
.
.
4
AH AK
BI AB
R
.
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
1 / 5
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần