SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(2,0 điểm)

Trong mỗi câu sau, mỗi câu chỉ có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa

đứng trước lựa chon đúng(Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A)

Câu 1. Biểu thức ,-

2021

x



. có nghĩa khi và chỉ khi

A.

2021

x



.

B

2021

x



.

C.

2021

x



.

D.

2021.

x



Câu 2. Đồ thị hàm số

2

ax

y



(

a

là tham số) đi qua điểm





1; 4

M



. Giá trị của

a

bằng

A.

4.



B.

1.

C.

4.

D.

1.



Câu 3. Tổng hai nghiệm của phương trình

2

2

7

3

0

x

x







là

A.

7

.

2

B.

-7

.

2

C.

3

.

2

D.

-3

.

2

Câu 4. Cho

ABC



vuông tại

A

có

1

os ABC=

,

9

3

c

BC

cm



. Độ dài cạnh

AB

bằng

A.

27 cm.

B.

6

2 cm.

C.

6 cm.

D.

3cm.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 5 (1,25 điểm). Giải phương trình

2

2

0

x

x







Câu 6 (1,25 điểm). Giải hệ phương trình

3

4

2

3

1

x

y

x

y















Câu 7 (1,0 điểm). Cho parabol

2

(

) :

P

y

x



và đường thẳng

:

2

d

y

x

m





(với

m

là tham số). Tìm tất cả

các giá trị của tham số

m

để đường thẳng

d

cắt parabol

(

)

P

tại hai điểm phân biệt có









1

1

2

2

,

,

,

A x

y

B x

y

sao cho





2

2

1

2

1

2

1

2

6

.

y

y

x

x

x

x









Câu 8 (1,0 điểm). Một đội công nhân

A

và

B

làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12

ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội

A

được điều động đi làm việc khác, đội

B

tiếp tục làm phần

việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội

B

tăng gấp đôi, do đó

đội

B

đã hoàn thành phần việc còn lại trong

8

ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm

một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Câu 9 (3,0 điểm). Cho đường tròn





O

và điểm

A

nằm ngoài đường tròn. Qua điểm

A

kẻ hai tiếp tuyến

AB

và

AC

đến





O

(

,

B C

là các tiếp điểm). Kẻ tia

Ax

(

nằm giữa hai tia

AB, AO

)

cắt đường tròn tại

E

và

F

(

E

nằm giữa

A

và

F

) .

a) Chứng minh rằng tứ giác

ABOC

nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh rằng

2

.AF

BA

AE



và





OEF

OHF



, với

H

là giao điểm của

AO

và

BC

.

c) Đường thẳng qua

E

song song với

BF

cắt đường thẳng

BC

tại

.

K

Đường thẳng

AK

cắt đường

thẳng

BF

tại

.

M

Chứng minh rằng

2

.

MC

HF



Câu 10 (0,5 điểm). Cho

,

,

a b c

là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

1.

abc



Chứng minh rằng













3

3

3

3

3

3

1

1

1

0

a

b

b

c

c

a

b

c

a













1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần