GV – TRẦN TÌNH – 0988 339 256
LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 CLC
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT VÀO LỚP 10
(LẦN 2)
Năm học: 2017 - 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,0 điểm): Cho biểu thức
1
5
4
2
:
2
2
2
x
x
x
P
x
x
x
x
x
1. Tìm điều kiện xác định của P và rút gọn P.
2. Tìm m để có x thỏa mãn điều kiện xác định của P sao cho
P
m x
x
2m x
1
Bài II (2,0 điểm):
1) Giải hệ phương trình
3
2
2(
1)
13
5
2
3(
1)
9
x
y
x
y
2) Giải phương trình
2
2
2x
6x
x
3x
3
3
0
Bài III (1,5 điểm): Cho Parabol (P) y = - x
2
a) Gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là – 1 và 2. Viết phương trình đường
thẳng AB.
b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + 2m – 4 cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x
1
, x
2
thỏa mãn
1
2
1
2
2
1
x
x
3x x
13
x
x
Bài IV (1 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một nhóm thợ đặt kế hoạch làm 3200 sản phẩm trong thời gian quy định. Trong 5 ngày đầu họ
làm đúng mức đề ra. Những ngày còn lại họ làm vượt mức mỗi ngày 40 sản phẩm so với kế hoạch nên
đã hoàn thành kế hoạch sớm 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày họ làm bao nhiêu sản phẩm?
Bài V (3 điểm): Cho ba điểm A, B, C cố đinh, thẳng hàng theo thứ tự ấy. Vẽ (O) qua B và C. Từ A kẻ
các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC, đường
thẳng AO cắt MN tại H, đường thẳng NI cắt (O) tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh tứ giác AMIN nội tiếp.
b) Chứng minh MD // BC
c) Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua điểm B, C (với O không thuộc
BC) thì N nằm trên một đường tròn cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO chạy trên một
đường thẳng cố định.
Bài VI: (0,5 điểm) Cho x, y là các số thức dương. Chứng minh:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
x
y
z
x
y
z
y
z
x
y
z
x