TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 2022
LẦN THỨ NHẤT
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
------------------------------------------------------------
Câu 1. (2,5 điểm)
a) Rút gọn: A =
2
44
3 77 :
11
63
b) Chứng minh đẳng thức
1
1
x
9
.
1,
6
x
3
x
3
với
x
0
và
x
9.
c) Lập phương trình đường thẳng (d) biết: (d) đi qua điểm A( 1; 5) và song song
với đường thẳng y = 2x – 4
Câu 2. ( 2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x tham số m: x
2
– 2(m – 1) x + m
2
- 3 = 0 (1)
a) Giải phương trình ( 1) khi m = 2
b) Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình ( 1). Tìm m để x
1
2
+ x
2
2
< 10
Câu 3. ( 1,5 điểm)
Hai tổ công nhân cùng làm một công việc. Nếu mỗi tổ làm riêng thì tổ A cần 20
giờ, tổ B cần 15 giờ. Người ta giao cho tổ A làm trong một thời gian rồi nghỉ, và tổ B
làm tiếp cho xong. Biết thời gian tổ A làm ít hơn tổ B làm là 3 giờ 20 phút. Tính thời
gian mỗi tổ đã làm?
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn
O
có dây
BC
cố định không đi qua tâm
O.
Điểm
A
di động trên
đường tròn
O
sao cho tam giác
ABC
có 3 góc nhọn. Các đường cao BE và CF của tam
giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB) cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của hai đường
thẳng EF và BC, đoạn thẳng KA cắt
O
tại điểm M. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
b)
KMF
KEA
.
c) Đường thẳng KH vuông góc với AI (I là trung điểm của BC).
Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
2
2
2
x
y
x
y
2
x
y
1
x
y
3
............... Hết ...............
Họ và tên thí sinh:
.....................................................................................................
Số báo danh:
...................................
ĐỀ CHÍNH THỨC
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần