SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT GANG THÉP

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm có 01 trang, 10 câu, mỗi câu 1,0 điểm)

Câu 1. Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức:





2

48

12

2

1

3

.

A









Câu 2. Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình:

2

4

.

2

3

1

x

y

x

y















Câu 3. Cho hàm số

2

3

y

x





có đồ thị là đường thẳng

.

d

a) Tìm tọa độ điểm

,

A B

lần lượt là giao điểm của đường thẳng

d

với trục hoành và trục tung.

b) Tìm giá trị của tham số

m

để đường thẳng





' :

1

3

d

y

m

x







vuông góc với đường thẳng

.

d

Câu 4. Cho phương trình:





2

2

2

1

2

0

x

m

x

m











với

m

là tham số.

a) Giải phương trình khi

0.

m



b) Tìm giá trị của tham số

m

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

1

2

,

x

x

thỏa mãn

1

2

5.

x

x





Câu 5. Cho biểu thức

2

1

1

.

2

2

1

x

x

P

x

x

x

x



























với

0

x



và

1

x



. Rút gọn biểu thức

P

và tìm giá trị

của

x

để

3

.

2

P



Câu 6. Một người đi xe đạp, chuyển động đều từ địa điểm

A

đến địa điểm

B

cách nhau

24km

. Khi đi từ

B

trở về

,

A

xe đạp vẫn chuyển động đều nhưng tăng vận tốc thêm

4

/

km h

so với lúc đi từ

A

đến

.

B

Do đó thời

gian về ít hơn thời gian đi là

30

phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ

A

đến

B

.

Câu 7. Cho tam giác

ABC

vuông tại

,

A

đường cao

.

AH

Biết

16

,

BH

cm



9

.

CH

cm



Tính độ dài đường cao

AH

và cosin của góc



.

ABC

Câu 8. Cho đường tròn





O

và dây cung

AB

không đi qua tâm

O

. Gọi

I

là trung điểm

AB

. Tiếp tuyến tại

A

của đường tròn





O

cắt đường thẳng

OI

tại

S

. Chứng minh đường thẳng

SB

là tiếp tuyến của đường tròn





O

.

Câu 9. Cho đường tròn





;

O OA

. Điểm

I

thuộc đoạn thẳng

OA

sao cho

1

3

AI

AO



. Vẽ đường tròn





;

I

IA

.

a) Xác định vị trí tương đối của đường tròn





O

và đường tròn





I

.

b) Kẻ một đường thẳng qua

A

, cắt các đường tròn





I

và





O

theo thứ tự ở

B

và

C

(hai điểm

,

B C

khác

A

).

Tính tỉ số

AB

AC

.

Câu 10. Cho đường tròn





O

và điểm

A

nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến

,

AM AN

với đường

tròn





O

trong đó

,

M N

là các tiếp điểm. Qua

A

vẽ một đường thẳng cắt đường tròn





O

tại hai điểm

,

B C

phân biệt (

B

nằm giữa

A

và

C

). Gọi

H

là trung điểm của đoạn thẳng

BC

.

a) Chứng minh bốn điểm

,

,

,

A N H M

cùng nằm trên một đường tròn.

b) Đường thẳng qua

B

song song với

AN

cắt đoạn thẳng

MN

tại

E

. Chứng minh hai đường thẳng

EH

và

NC

song song với nhau.

------ HẾT ------

Họ và tên thí sinh:……………………......………….................Số báo danh:……………..…

ĐỀ CHÍNH THỨC

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần