SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – LỚP 10 (Từ 10A02 đến 10A24)

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau

a.

2

2

.

2

2

7

x

x

x

x







 

b.

5

2

6.

1

x

x

x

x











c.

2

2

.

2

3

2

3

1

x

x

x

x



 





Câu 2 (1,0 điểm). Tìm tham số

m

để bất phương trình sau có tập nghiệm là



:





2

2

1

0.

x

m

x

m







 

Câu 3 (2,0 điểm).

a. Cho

1

cos

3

x 

với

0

2

x





 

. Tính

sin ; sin 2 ; cot 2 .

x

x

x

b. Chứng minh rằng:





4

4

2 sin

cos

tan

cot

sin 2

sin 2

x

x

x

x

x

x









, với mọi giá trị

x

làm cho biểu thức có nghĩa.

Câu 4 (3,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho

ABC



có









1;1 ,

4;5

A

B

và





.

2; 3

C 

a. Viết phương trình tổng quát của đường cao

AH

của

ABC



.

b. Tìm tham số

m

để khoảng cách từ điểm

A

đến đường thẳng





: 3

4

0

x

y

m









bằng

1

biết rằng

5

m  

.

c. Viết phương trình đường tròn





C

đi qua hai điểm

,

B C

và có tâm

I

nằm trên

đường thẳng

( ) :

2

4

0

d

x

y



 

.

Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, viết phương trình chính tắc của

Elip





E

biết





E

đi qua điểm

9

4;

5

P

























và có độ dài trục bé bằng

6

.

----------Hết----------

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần