TRƯỜNG THCS TÂN TRƯỜNG
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề thi gồm: 01 trang
Câu 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình:
a)
2x
4
- 7x
2
– 4 = 0
b) = 2015
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức:
b)
Một
phân xưởng theo
kế hoạch phải may 1000 bộ quần áo trong thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi
ngày xưởng may nhiều hơn 10 bộ và hoàn thành kế hoạch trước 5 ngày. Hỏi theo
kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?
Câu 3 (2,0 điểm)
a)
Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ có nghiệm
(x;y) là tọa độ của điểm
nằm trong góc phần tư thứ II của mặt phẳng tọa độ thỏa mãn 3x
2
+ y
2
= 2
b) Tìm m để phương
trình x
2
- 2x - 2m + 1= 0 có
hai nghiệm x
1;
x
2
thỏa mãn điều kiện
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển
động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của
tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE.
b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. Chứng minh H là tâm đường tròn
nội tếp tam giác DEF
c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a
2
+ b
2
+ c
2
= 3. Tìm
giá trị lớn nhất của biểu thức A= ab + bc + ca + a + b + c.
-----------------------------Hết------------------------------
Họ và tên thí sinh :…………………………… Số báo danh:…………………….
Chữ ký của giám thị 1 :………………………..Chữ ký của giám thị 2 :…………
TRƯỜNG THCS TÂN TRƯỜNG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
LẦN II NĂM HỌC 2015 – 2016
2
4
4
1
x
x
2
1
3
11
+
(
0;
9)
9
3
3
x
x
x
P
x
x
x
x
x
3
2
1
2
3
2
x
y
m
x
y
m
2
2
2
2
2
1
1
2
(
1)
(
1)
8
x
x
x
x
ĐỀ THI THỬ LẦN I