SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2 điểm):
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
(
)
2
2
1
2
1
2
1
P
−
=
+
−
−
b)
1
1
3
1
3
Q
x
x
x
=
−
+
+
với
0
x
Câu 2 (2,5 điểm):
a) Giải phương trình
4
2
5
36
0
x
x
+
−
=
b) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
(
)
(
)
:
1
d
y
a
x
b
=
−
+
đi qua điểm
(
)
1;
2
M
−
−
và song
song với đường thẳng
(
)
'
:
3
1.
d
y
x
=
−
Tìm các số
a
và
b
.
Câu 3 (1,5 điểm):
Trong quý I, cả hai tổ A và B sản xuất được 610 sản phẩm. Trong quý II, số sản phẩm tổ A tăng thêm 10%,
tổ B tăng thêm 14% so với quý I, do đó cả hai tổ sản xuất được 681 sản phẩm. Hỏi trong quý I, mỗi tổ sản
xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Câu 4 (1 điểm):
Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, có đường cao
AH
(
H
thuộc
BC
). Biết độ dài đoạn
AB
bằng
5
cm
, đoạn
BH
bằng
3
cm
. Tính độ dài các cạnh
AC
và
BC
.
Câu 5 (2 điểm):
Cho đường tròn tâm O, đường kính MN, điểm I thay đổi trên đoạn OM (I khác M). Đường thẳng qua I
vuông góc với MN cắt (O) tại P và Q. Trên tia đối của tia NM lấy điểm S cố định. Đoạn PS cắt (O) tại E, gọi
H là giao điểm của EQ và MN.
a) Chứng minh tam giác SPN và tam giác SME đồng dạng.
b) Chứng minh độ dài OH không phụ thuộc vào vị trí điểm I.
Câu 6 (1 điểm):
Cho
,
a b
là các số thực dương thỏa mãn
(
)
(
)
2
1
2
1
2
.
a
a
b
b
ab
−
+
−
=
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
3
3
2020
2020
.
a
b
F
b
a
+
+
=
+
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần