NHÓM TOÁN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/
TỔ HỢP GIÁO DỤC
PSCHOOL
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH 9
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Với
0,
1
x
x
, có
1
1
3
4
2
2
x
x
B
x
x
x
x
và
3
1
x
A
x
.
a) Tính giá trị biểu thức
A
khi
2 3
2
4 3
4
x
b) Rút gọn biểu thức
B
c) Tính các giá trị nguyên của
x
để
2A
B
đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2: (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ôtô đi từ
A
đến
B
dài
120 km
. Sau một giờ, ôtô thứ hai cũng đi từ
A
đến
B
với vận tốc lớn hơn
vận tốc của ôtô thứ nhất là
10 km/h
những vẫn đến
B
chậm hơn ôtô thứ nhất là
36
phút. Tính vận tốc
của mỗi ôtô.
Câu 3 (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình
1
1
5
6
1
1
7
3
5
30
x
y
x
y
2) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho parabol
2
1
(
) :
4
P
y
x
và đường thẳng
(
) :
2
1
d
y
m
mx
,
với
m
là tham số.
a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol
(
)
P
và đường thẳng
(
)
d
khi
1
m
.
b) Tìm
m
để
(
)
d
cắt
(
)
P
tại hai điểm phân biệt
1
1
(
;
)
A x
y
và
2
2
(
;
)
B x
y
sao cho
1
2
,
x
x
là độ dài hai cạnh
của một tam giác vuông mà cạnh huyền không vượt quá 8.
Câu 4. (3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm
O
đường kính
BC
,
M
là một điểm bất kì trên nửa đường tròn. Gọi
P
là
điểm chính giữa của cung
BM
,
A
là giao điểm của
BP
và
CM
,
H
là giao điểm của
BM
và
CP
.
a) Chứng minh
ABC
cân tại
C
b) Gọi
K
là trung điểm của
HC
. Chứng minh
2
1
.
2
BH BM
BA
; Tứ giác
MKOP
nội tiếp được
đường tròn.
c) Gọi giao điểm của
OM
và
CP
là
I
. Chứng minh
.
.
IP KC
IK CP
Câu 5: (0,5 điểm) Cho
,
,
a b c
là các số thực khác
0
và thỏa mãn
2
2
2
2021
2021
2021
2
0
1
a
b
c
b
c
a
c
a
b
abc
a
b
c
Tính
2021
2021
2021
1
1
1
Q
a
b
c
.
---HẾT---
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần