SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TỈNH VĨNH LONG
Năm học: 2021 - 2022
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:
a)
3 18
2 8
72
A
b)
2
3
6
2
3
1
2
B
.
Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2
8
15
0
x
x
b)
2
2
5
0
x
x
c)
2
5
5
2
8
x
y
x
y
d)
4
2
9
8
1
0
x
x
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hàm số
2
1
4
y
x
có đồ thị
P
và đường thẳng
:
d
1
2.
2
y
x
Vẽ đồ thị
P
và
d
trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Cho phương trình:
2
2
1
0
x
x
m
(
x
là ẩn số,
m
là tham số). Tìm
m
để phương trình có
2 nghiệm phân biệt
1
2
;
x
x
thỏa mãn
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
14
0
x
x
x
x
x
x
Câu 4. (1,0 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy một
mình trong 20 phút rồi khóa lại, mở tiếp vòi 2 chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được
1
8
bể. Tính
thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Câu 5. (1,0 điểm) Cho
ABC
vuông tại
A
, đường cao
AH
. Biết
9
,
12
AB
cm AC
cm
.
a) Tính độ dài
,
BC AH
và số đo
ACB
(làm tròn đến phút)
b) Phân giác của
BAC
cắt
BC
tại
D
. Tính độ dài
BD
.
Câu 6. (2,5 điểm)
Từ một điểm
A
nằm ngoài đường tròn
;
O R
với
2
OA
R
. Vẽ 2 tiếp tuyến
,
AD AE
với
đường tròn
O
(với
,
D E
là các tiếp điểm).
a) Tứ giác
ADOE
nội tiếp được đường tròn.
b) Lấy điểm
M
thuộc cung nhỏ
DE
(
M
khác
,
D E
và
MD
ME
). Tia
AM
cắt
O
tại
điểm thứ hai là
N
. Đoạn thẳng
AO
cắt cung nhỏ
DE
tại
K
. Chứng minh
NK
là tia phân giác của
DNE
c) Kẻ đường kính
KQ
của đường tròn
;
O R
. Tia
QN
cắt tia
ED
tại
C
. Chứng minh
.
.
.
MD CE
ME CD
Câu 7. (0,5 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của
m
là số nguyên sao cho giao điểm của đồ thị hai hàm số
2
1
y
m x
và
2
y
x
m
có tọa độ là các số nguyên dương.
1 / 8
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần