Để giải một dạng toán, chúng ta có thể thực hiện thông qua nhiều phương pháp khác nhau, mỗi phương pháp có ưu nhược điểm riêng biệt. Đối với dạng toán liên quan đến phương pháp quy nạp toán học, chúng tôi xin giới thiệu đến các em học sinh và quý thầy cô phương pháp giải hay, ngắn gọn từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm chia sẻ thông qua giải Bài 1 SGK Toán Đại 11 trang 82 (Tập 1).
1. Bài 1 (trang 82 SGK Đại số 11):
Chứng minh rằng với n ∈ N*, ta có các đẳng thức:
Hướng dẫn giải chi tiết:
a. + Với n = 1, ta có:
VT = 3 – 1 = 2
⇒ VT = VP
⇒ (1) đúng với n = 1
+ Giả sử (1) đúng với n = k ≥ 1 nghĩa là:
2 + 5 + 8 + …+ (3k – 1) = k(3k + 1)/2. (*)
Ta cần chứng minh (1) đúng với n = k + 1, tức là :
Thật vậy :
Ta có :
b) + Với n = 1 :
Vậy (2) đúng với n = 1
+ Giả sử đẳng thức đúng với n = k, tức là:
Cần chứng minh (2) đúng với n = k + 1, tức là:
Thật vậy, ta có :
c. + Với n = 1 :
⇒ (3) đúng với n = 1
+ Giả sử đẳng thức (3) đúng với n = k nghĩa là :
Cần chứng minh (3) đúng khi n = k + 1, tức là:
Thật vậy:
Kiến thức áp dụng
Chứng minh mệnh đề (P) đúng với mọi n ∈ N bằng phương pháp quy nạp:
+ Kiểm tra mệnh đề (P) có đúng với n = 1 không.
+ Giả sử (P) đúng với n = k, cần chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1.
2. File tải miễn phí hướng dẫn giải bài 1 SGK Toán Đại 11 trang 82 (Tập 1):
Hướng dẫn giải Bài 1 SGK Toán Đại 11 trang 82 (Tập 1) file DOC
Hướng dẫn giải Bài 1 SGK Toán Đại 11 trang 82 (Tập 1) file PDF
Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác.
Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán như đề kiểm tra, hướng dẫn giải sách giáo khoa, vở bài tập được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.
Không thẻ bỏ qua các nhóm để nhận nhiều tài liệu hay 1. Ngữ văn THPT 2. Giáo viên tiếng anh THCS 3. Giáo viên lịch sử 4. Giáo viên hóa học 5. Giáo viên Toán THCS 6. Giáo viên tiểu học 7. Giáo viên ngữ văn THCS 8. Giáo viên tiếng anh tiểu học 9. Giáo viên vật lí Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần