PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022
ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG 2
§2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Thời lượng dự kiến: 1 tiết
Tên tệp: D11_C2_B2_HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Facebook GV1 soạn bài: Trần Hương Trà.
Facebook GV2 soạn bài: Nguyễn Quốc Vang .
Facebook GV3 phản biện lần 1: .
Facebook GV4 phản biện lần 2: .
A. PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH
Xét bài toán: Cho tập
1, 2, 3, 4, 5, 6
A
1.
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số được lấy từ
A
.
2.
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số được lấy từ
A
.
3.
Có bao nhiêu tập con gồm 3 của
A
.
Hoán vị
Chỉnh hợp
Tổ hợp
Định nghĩa
Cho tập hợp
A
gồm
n
phần tử
(
1)
n
. Mỗi kết quả
của sự sắp xếp thứ tự
n
phần
tử của tập
A
đgl một hoán vị
của
n
phần tử đó.
Cho tập
A
gồm
n
phần
tử
(
1)
n
. Kết quả của
việc lấy
k
(1
)
k
n
phần tử khác nhau từ
n
phần tử của tập
A
và
sắp xếp chúng theo một
thứ tự nào đó đgl một
chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử đã cho.
Giả sử tập
A
có
n
phần tử
(
1)
n
. Mỗi
tập
con
gồm
k
(1
)
k
n
phần tử của
A
đgl một
tổ hợp
chập
k
của
n
phần
tử đã cho.
Định lí:
Kí hiệu
n
P
là số các hoán vị
của
n
phần tử, ta có
(
1)(
2)....2.1
!
n
P
n n
n
n
Qui ước:
0!
1
Kí hiệu
k
n
A
là số các
chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử
(1
)
k
n
, ta
có
(
1)...(
1)
!
(
)!
k
n
A
n n
n
k
n
n
k
Kí hiệu
k
n
C
là số các tổ
hợp chập
k
của
n
phần
tử,
ta
có
!
!(
)!
k
n
n
C
k
n
k
,
(0
)
k
n
Ghi nhớ
n
n
n
P
A
!
1
k
k
n
n
A
k C
k
n
B. LUYỆN TẬP
I. Bài tập tự luận
Bài 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?
Lời giải
Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là một hoán vị của 5 phần tử. Vậy có
5!
120
số.
Bài 2. Gọi
A
là tập hợp tất cả các số tự nhiên có
7
chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các
chữ số
0,1, 2, 3, 4, 5, 6
. Hỏi có bao nhiêu số thuộc
A
mà trong số đó có chữ số
1
và chữ số
2
đứng
cạnh nhau?
Lời giải
Xem hai chữ số
1, 2
là một cặp.
Sắp xếp cặp đó và năm chữ số còn lại , có:
2!.6!
2!.1.5!
1200
.
Trang 1/9
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần