TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN TẬP VÀ LUYỆN THI TOÁN 9

LêI NãI §ÇU

Thân ái chào các bạn và các em học sinh!

        Để cùng các em vượt qua kì thi quan trọng này, điều quan trọng hơn là giúp các em có phương pháp học tốt môn Toán 9, tôi soạn cuốn TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN TẬP VÀ LUYỆN THI TOÁN 9. Hy vọng cuốn tài liệu sẽ giúp các em nhìn nhận lại một cách toàn diện nội dung chương trình Toán 9, có phương pháp giải Toán tốt hơn, nắm vững một số chuyên đề Toán 9.

NỘI DUNG GỒM:

Phần I: Hệ thống lại một số vấn đề cơ bản Toán 9:

       Phần này trình bày các dạng bài tập cơ bản về Đại số và Hình học thường gặp trong cấu trúc đề thi Tuyển sinh vào lớp 10. Mỗi dạng Toán có các ví dụ minh họa có lời giải, tiếp đó là các bài tập tương tự dành cho các em tự luyện.

PhầnII: Tuyển tập một số đề thi theo cấu trúc thường gặp:

       Phần này trình  bày 10 đề thi môn Toán tuyển sinh vào THPT theo cấu trúc đề thường gặp với đáp án, lời giải chi tiết. Với mỗi bài giải có phân bổ biểu điểm cụ thể để các em tiện đánh giá năng lực bản thân, cũng như nắm vững các bước giải quan trọng trong một bài toán.

Phần III: Một số đề tự luyện:

        Phần này gồm 05 đề thi tự luận theo cấu trúc đề thường gặp, giúp các em thử sức với đề thi.

PHẦN I: 

HỆ THỐNG CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA TOÁN 9

---***---

VẤN ĐỀ I: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

A. Kiến thức cần nhớ:

1. KiÕn thøc c¬ b¶n
2. C¨n bËc hai
   1. C¨n bËc hai sè häc

• Víi sè d­¬ng a, sè 
• Sè 0 còng ®­îc gäi lµ c¨n bËc hai sè häc cña 0
• Mét c¸ch tæng qu¸t:
  1. So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc

  - Víi hai sè a vµ b kh«ng ©m ta cã:

1. C¨n thøc bËc hai vµ h»ng ®¼ng thøc
   1. C¨n thøc bËc hai

• Víi A lµ mét biÓu thøc ®¹i sè , ng­êi ta gäi 
  1. H»ng ®¼ng thøc
• Víi mäi A ta cã
• Nh­ vËy:   + 

            + 

 nÕu A < 0

1. Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph­¬ng
   1. §Þnh lÝ:  + Víi A 

      + §Æc biÖt víi A 

 0 ta cã

1. Quy t¾c khai ph­¬ng mét tÝch: Muèn khai ph­¬ng mét tÝch cña c¸c thõa sè kh«ng ©m, ta cã thÓ khai ph­¬ng tõng thõa sè råi nh©n c¸c kÕt qu¶ víi nhau 
2. Quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai: Muèn nh©n c¸c c¨n bËc hai cña c¸c sè kh«ng ©m, ta cã thÓ nh©n c¸c sè d­íi dÊu c¨n víi nhau råi khai ph­¬ng kÕt qu¶ ®ã
3. Liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ  phÐp khai ph­¬ng
   1. §Þnh lÝ: Víi mäi A 
   2. Quy t¾c khai ph­¬ng mét th­¬ng: Muèn khai ph­¬ng mét th­¬ng a/b, trong ®ã a kh«ng ©m vµ b d­¬ng ta cã thÓ lÇn l­ît khai ph­¬ng hai sè a vµ b råi lÊy kÕt qu¶ thø nhÊt chÝ cho kÕt qu¶ thø hai.
   3. Quy t¾c chia c¸c c¨n bËc hai: Muèn chia c¨n bËc hai cña sè a kh«ng ©m cho sè b d­¬ng ta cã thÓ chia sè a cho sè b råi khai ph­¬ng kÕt qu¶ ®ã.
4. BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai
   1. §­a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n

• Víi hai biÓu thøc A, B mµ B 
  1. §­a thõa sè vµo trong dÊu c¨n

+ NÕu A 

 0 vµ B 

 0 th×

+ NÕu A < 0 vµ B 

 0 th×

+ NÕu A 

 0 vµ B 

 0 th×

+ NÕu A < 0 vµ B 

 0 th×

1. Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n

- Víi c¸c biÓu thøc A, B mµ A.B 

 0 vµ B 

 0, ta cã

1. Trôc c¨n thøc ë mÉu

- Víi c¸c biÓu thøc A, B mµ B > 0, ta cã
               

•  0, ta cã 

• , tøc lµ

1. 0 vµ B > 0 ta cã:

1. 0 vµ B 

1.  0 ta cã:

•  nÕu  A 

•  0

•  x¸c ®Þnh (hay cã nghÜa) 

•  A 

•  0

• lµ c¨n thøc bËc hai cña A, A ®­îc gäi lµ biÓu thøc lÊy c¨n hay biÓu thøc d­íi dÊu c¨n

•  ®­îc gäi lµ c¨n bËc hai sè häc cña a