http://tailieuchonloc.net

Biên soạn: Lê Xuân Hồng – ĐT: 0982 590 930

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 9

BIẾN ĐỔI, ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Lý thuyết:

1.Điều kiện để căn thức có nghĩa:

A

có nghĩa khi A  0

2.Các công thức biến đổi căn thức.

2

A

A



.

(

0;

0)

AB

A

B

A

B







c.

(

0;

0)

A

A

A

B

B

B







2

(

0)

A B

A

B

B





2

(

0;

0)

A B

A B

A

B







1

(

0;

0)

A

AB

AB

B

B

B







(

0)

A

A B

B

B

B





2

2

(

)

(

0;

)

C

C

A

B

A

A

B

A

B

A

B













2

(

)

(

0;

0;

)

C

C

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B















Để giải các bài toán dạng rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, thông thường chúng ta sẽ ưu

tiên thực hiện theo thứ tự sau:

1)Làm mất 1 lớp căn dạng





2

2

a

b

m

n







(nếu có)

2)Phân tích tử và mẫu các phân thức thành nhân tử



Thu gọn phân thức (nếu được)

3)Thực hiện theo thứ tự phép toán (Ngoặc



Nhân, chia



Cộng, trừ)

4)Bình phương hai vế

5)Đặt ẩn phụ

Bài 1:

Tính:

a)Làm mất 1 lớp căn:

Dạng





2

2

a

b

m

n







Bản chất vấn đề:

VD:

8

2 15



Ta nhẩm thấy:

15 = 3.5 = 15.1

. Lại có:

3 + 5 = 8

(còn 15 + 1 = 16)

Vậy ta chọn hai số:

3 và 5

để phân tích: 8 = 3 + 5 =

2

2

3

5



Và:

15

3.

5



. Như vậy ta có:

2

2

2

8

2 15

5

2

5.

3

3

(

5

3)

5

3

















Sử dụng máy tính Casio để tìm hai con số 3 và 5 này như sau:

*Với máy tính: Fx–570VN PLUS hoặc máy tính 570ES:

–Bấm Mode chọn: 5 chọn: 3

–Nhập:

1 = (bất kỳ bài nào, luôn nhập a = 1)

–8 = (là số đối của 8 – Tức nhập b = – 8)

15 = (Là số bên trong căn nhỏ, c = 15)

–Bấm tiếp: =

Ta được kết quả hiển thị trên màn hình là: X

1

= 5

–Bấm tiếp: =

Ta tiếp tục được kết quả thứ 2 là: X

2

= 3

*Với máy tính loại 500Ms hoặc 570MS :

Bấm : Mode Mode Mode 1



2

Sau đó cũng nhập : a, b, c theo cách làm trên

Bài tập áp dụng:

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần