KHDH Toán 9 - Tuần 27

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Hoạt động 1: Hệ thức vi ét

a) Mục tiêu: Hs xây dựng được hệ thức viet từ sự hướng dẫn của giáo viên và áp dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trong một số trường hợp đơn giản.

b) Nội dung: Hê thức vi - et 

c) Sản phẩm: Trình bày được kiến thức theo yêu cầu của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: 

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai: 

ax² + bx + c = 0 (a 0) khi > 0. Nếu = 0

Yêu cầu HS làm ? 1 , ? 2 , ? 3 

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

+ Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét 

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV: Sửa bài và nêu các kết luận tổng quát

Nhiệm vụ 2: 

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Yêu cầu HS làm ? 4 

+ Cho HS làm bài tập 26a, trên phiếu học tập  để củng cố

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

HS báo cáo kết quả  a) x₁ = 1; x₂ = ; 

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV đặt vấn đề vào mục 2: Nếu x_1, x₂ là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 thì x₁+x₂ =  và x₁. x₂ = , ngược lại nếu hai số u và v thỏa mãn u+ v = S và uv = P thì chúng có thể là nghiệm của một phương trình nào đó không?

1. Hệ thức Vi–ét.

Kí hiệu: 

? 1 

* Định lý: (sgk.tr51)

?2  Phương trình:  2x² – 5x + 3 = 0

a)  a = 2;   b = –5;  c = 3

  a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

b) Thay x₁ = 1 vào phương trình ta có:

 2.1² – 5.1 + 3 = 0   

Þ x₁ = 1 là một nghiệm của phương trình 

c) Theo hệ thức Vi–ét:  x₁.x₂ = , có x₁= 1 

Þ x₂ =  =

* Tổng quát:  (sgk.tr51)

? 3  Phương trình:  3x² + 7x + 4 = 0

a)  a = 3;   b = 7;  c = 4

  a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0

b) Thay x₁ = –1 vào phương trình ta có:

 3.(–1²) + 7.(–1) + 4 = 0   

Þ x₁ = –1 là một nghiệm của phương trình 

c) Theo hệ thức Vi–ét  x₁.x₂ =, có x₁ = –1 

 Þ x₂ = – = –

* Tổng quát:  (sgk.tr51)

? 4 

a) Phương trình – 5x² + 3x + 2 = 0 có :

a = -5, b = 3, c = 2 

a + b + c = -5 + 3 + 2 = -2 + 2 = 0

Vậy pt có hai nghiệm : x₁ = 1 , x₂ = 

a) Phương trình 2004x²+ 2005x + 1 = 0 có:

a = 2004, b =2005, c = 1 

a - b + c = 2004 - 2005+ 1 = -1 + 1 = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm :

x₁ = -1 , x₂ =