Phần A- ĐẠI SỐ
Chương I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
1. Định nghĩa, tính chất căn bậc hai
- Cho a là một biểu thức đại số, người ta gọi được gọi là căn bậc hai số học của a.
- Với a ³ 0 ta có x = Û
- Với hai số a và b không âm, ta có: a < b Û
2. Các công thức biến đổi căn thức
- (A ³ 0, B ³ 0)
- (A ³ 0, B > 0)
- (B ³ 0)
- (A ³ 0, B ³ 0) và (A < 0, B ³ 0)
- (AB ³ 0, B ¹ 0)
- (A ³ 0, A ¹ B2)
- (B > 0)
- (A, B ³ 0, A ¹ B)
Ví dụ 1. Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:
a)
b)
Giải
a)
có nghĩa
2x - 1
0
2x
1
x
b)
có nghĩa
Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức:
a)
b)
c)
d)
Giải
a)
=
b)
=
c)
=
d)
=
Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức:
a)
b)
với x
0
c)
Giải
a) Gợi ý: Phân tích
và
thành nhân tử rồi rút gọn cho mẫu.
b)
=
=
= 22
c)
=
=
=
= b - a ( rút gọn tử và mẫu )
Ví dụ 4. Giải phương trình:
a)
b)
Giải
= 8
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 8
- ĐK: x + 5
x = 1 - 5 = -4(thỏa ĐK)
Vậy phương trình có một nghiệm x = -4
Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:
Bài 1.Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
Bài 2. Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
- 0
- x
- -5