.png)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2: MÔN TOÁN LỚP 9
Trường THCS Lê Quý Đôn
Năm học 2017 - 2018
Bài 1 (2 điểm) Giải các hệ phương trình
a)
2x
5y
1
5x
6y
4
b)
2
1
3
x
2
y
1
4
3
1
x
2
y
1
Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình.
Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian đã định. Do
cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức kế
hoạch 21%. Vì vật trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm.
Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.
Bài 3 (2 điểm)
a) Vẽ parabol (P): y = 2x
2
b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A và B có hoành độ lần
lượt là -1 và 2.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho (O; R), từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (A và C là
các tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D (D khác B), đường thẳng
AD cắt (O) tại E (E khác D).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) Chứng minh AE.AD = AB
2
c) Chứng minh góc CEA bằng góc BEC
d) Giả sử OA = 3R. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD theo R
Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình
2
2
2
x
2018
2x
1
x
1
2018
x
x
2