CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI
A./ KIẾN THỨC CƠ BẢN :
1. Khai phương một tích. Nhân các căn bậc hai
a) Định lý :
;
0,
ó:
a.b = a .
b
a b
ta c
b) Chú ý :
- Với A > 0 ta có :
2
2
A
A
A
- Nếu A, B là các biểu thức :
;
0
ó:
.
.
A B
ta c
A B
A
B
- Mở rộng :
.
.
.
.
(
,
,
0)
A B C
A
B
C
A B C
2. Khai phương một thương. Chia các căn bậc hai
a) Định lý :
a
a
0,
0
ó:
=
.
b
b
a
b
ta c
b) Chú ý : Nếu A, B là biểu thức :
A
A
0,
0 :
=
B
B
A
B
3. Đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn
2
(
0;
0)
(
0;
0)
A B
A
B
A B
A
B
A B
A
B
2
2
0;
0 :
0;
0 :
A
B
A B
A B
A
B
A B
A B
4. Khử mẫu của biểu thức lấy căn :
.
.
0;
0 :
A
A B
A B
B
B
B
5. Trục căn thức ở mẫu
a)
0 :
A
A B
B
B
B
b)
2
2
0;
:
C
A
B
C
A
A
B
A
B
A
B
c)
,
0;
:
C
A
B
C
A B
A
B
A
B
A
B
B./ BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Dạng 1 : Tính
Bài 1 : Thực hiện phép tính
24
1
)
1
.5
.0, 01
25
16
a
)
2, 25.1, 46
2, 25.0, 02
b
)
2, 5.16, 9
c
2
2
)
117, 5
26, 5
1440
d
Dạng 2 : Rút gọn các biểu thức
Bài 2 : Tính giá trị các biểu thức
)
0,1
0, 9
6, 4
0, 4
44,1
a A
6
14
)
2 3
28
b
B
3
5
3
5
)
4
3
4
3
c
C
Bài 3 : Rút gọn các biểu thức
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần