Phương pháp giải toán Hình học 9

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

·

Định lí Pi-ta-go:

BC

AB

AC

2

2

2





·

AB

BC BH

2

.



;

AC

BC CH

2

.



·

AH

BH CH

2

.



·

AB AC

BC AH

.

.



·

AH

AB

AC

2

2

2

1

1

1





Bài 1.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH,

CH, AC và AH.

HD:

BH

cm

1,8



,

CH

cm

3,2



,

AC

cm

4



,

AH

cm

2,4



.

Bài 2.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, AB = 8cm. AH là đường cao. Tính

BC, BH, CH, AH.

HD:

BC=2

√

41

; BH=32

√

41

/41 ; CH=50

√

41

/41; AH=40

√

41

/41.

Bài 3.

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm. Tính chiều dài hai cạnh góc vuông biết

2

3

AB

AC



.

HD:

AB

cm

24 13

(

)

13



,

AC

cm

36 13

(

)

13



.

Bài 4.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 10cm, CH = 42 cm.

Tính BC, AH, AB và AC.

HD:

BC

cm

52



,

AH

cm

2 105



,

AB

cm

2 130



,

AC

cm

2 546



.

Bài 5.

Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30cm, đáy nhỏ CD = 10cm và góc A là

0

60

a)

Tính cạnh BC.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Tính MN.

HD:

a, Gọi P và Q là chân đường cao kẻ từ D và C xuống AB: AP=QB mà PQ=DC=10cm nên

AP=QB=(30-10):2=10cm.

b, NM=DP=AP.

tan

^

A

=10

√

3

cm.

GV: Nguyễn Chí Thành 0975705122 Nhận dạy kèm học sinh L6-L12

Dạy trước chương trình cho học sinh đi du học.

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần