TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10
CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
þ Dạng 01: Toán thực tế ứng dụng của tập hợp
Câu 1. Lớp 10A có học sinh, trong đó có học sinh được xếp loại học lực giỏi, học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi là tập hợp học sinh lớp 10A; là tập hợp học sinh có học lực giỏi; là tập hợp các học sinh có hạnh kiểm tốt. Khi đó tập hợp cần tìm là tập . Tập này có học sinh. Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau:
Câu 2. Lớp 12A có học sinh biết chơi bóng đá, học sinh biết chơi bóng chuyền, học sinh biết chơi bóng rổ, có học sinh biết chơi cả bóng đá, bóng chuyền; có học sinh biết chơi cả bóng đá, bóng rổ; học sinh biết chơi cả bóng chuyền, bóng rổ; học sinh biết chơi cả ba môn thể thao này. Hỏi số học sinh biết chơi ít nhất 1 môn là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Vẽ biểu đồ Ven:
Từ biểu đồ Ven, ta suy ra Số học sinh biết chơi ít nhất 1 trong 3 môn là:.
Câu 3. Có 5 vận động viên TDTT đều được đăng kí ít nhất một môn bóng bàn, cầu lông. Kết quả có 4 vận động viên đăng kí bóng bàn, 4 vận động viên đăng kí cầu lông. Khi đó số vận động viên đăng kí hai môn là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Dựa vào biểu đồ venn, ta có: số vận động viên đăng kí 2 môn là 3.
Câu 4. Trong lớp học có học sinh trong đó có học sinh thích môn Toán, học sinh thích môn Anh, học sinh thích môn Văn, học sinh không thích môn nào, học sinh thích cả ba môn. Số học sinh thích chỉ một trong ba môn Toán, Anh, Văn là?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi là số học sinh thích đúng một môn, là số học sinh thích đúng hai môn .
Ta có hệ phương trình:
Vậy số học sinh thích đúng một môn là học sinh.
Câu 5. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có bạn được xếp công nhận học sinh giỏi Văn, bạn học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10A có học sinh và có học sinh không đạt học sinh giỏi.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Số bạn được công nhận là học sinh giỏi là: .
Số học sinh giỏi cả Văn và Toán là: .
Câu 6. Lớp 10A có 28 bạn trong đó có 18 bạn thích bơi lội và có 15 bạn thích đá bóng. Biết số bạn thích bơi lội và đá bóng nhiều gấp đôi số bạn không thích cả hai môn này. Hỏi có bao nhiêu bạn thích đá bóng nhưng không thích bơi lội?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A