ĐỀ TOÁN TS10-HCM-LẦN 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS VÀ THPT TRÍ ĐỨC
THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 - LẦN 2
NĂM HỌC 2022- 2023
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
Ngày thi 22+23/04/2022
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số y x
1 2
4
  có đồ thị   P và đường thẳng   d y x 1
: 2
2
  .
a) Vẽ   P và   d trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của   P và   d bằng phép tính.
Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình x m x m   2      1 5 0 .
a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt x x 1 2 , với mọi m.
b) Tìm giá trị của m để x x x x
x x
1 2 1 2
1 2
2.  
 
Bài 3. (0,75 điểm) Nhật thực là một trong những màn trình diễn đẹp nhất của tự nhiên. Nó xảy ra khi
nào Trái Đất, Mặt Trăng và Mặt Trời thẳng hàng và Mặt Trăng đi vào giữa Trái Đất và Mặt Trời, che
phủ một phần bề mặt Trái Đất. Biết rằng bán kín Trái Đất vào khoảng 64.000km, bán kính Mặt Trăng
là khoảng 1.740km, bán kính Mặt Trời là khoảng 695.700km, khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm
Mặt Trời là khoảng 152.000.000km và khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng là 384.000km.
Khi hiện tượng nhật thực xảy ra, các tia sáng của Mặt Trời bị che bởi Mặt Trăng (hình vẽ). Em hãy
tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất xa nhất mà vẫn có thể nhìn thấy nhật thực toàn phần
(đoạn AB).
Bài 4. (0,75 điểm) Một vận động
viên bơi lội nhảy cầu. Khi nhảy ở độ
cao h từ người đó tới mặt nước (tính
bằng mét) phụ thuộc vào khoảng
cách x (tính bằng mét) theo công
thức: h = – (x – 1)2
+ 4 (xem hình).
Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu:
a) Khi vận động viên ở độ cao 4m ?
b) Khi vận động viên chạm mặt nước ?
Bài 5. (1 điểm) Cách đây hơn một thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz (1853 –
1928) đưa ra công thức tính số cân nặng lí tưởng của con người theo chiều cao như sau:
(công thức Lorentz)
Trong đó: M là số cân nặng lí tưởng tính theo kilôgam
T là chiều cao tính theo xăngtimet
150 100 T M T
N

  
Mặt Trăng Trái Đất
Mặt Trời
A
B