SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT ĐĂK LĂK Năm học 2014 – 2015
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề số 3
Câu 1: (1,5 điểm)
- Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0
- Cho hệ phương trình: . Tìm a, b biết hệ có nghiệm
Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0 (1). (m là tham số)
- Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
- Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thõa mãn: x12 + x 2 = 12.
![](/documents/view/1ec69141-e358-4da2-9204-2e6d30e8a587/image.png)
Câu 3: ( 2 điểm)
- Rút gọn biểu thức
- Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1) và song song với đường thẳng d: x + y = 10.
Câu 4 ( 3,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C). Hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB, AC lần lượt là P và Q.
- Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ.
- Chứng minh rằng: BP.BA = BH.BM
- Chứng minh rằng: OH
- Chứng minh rằng khi M thay đổi trên HC thì MP +MQ không đổi. Câu 5 (1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: với x > 0.
![](/documents/view/209c78da-7535-47ca-8a92-f1303072d97c/image.png)
![](/documents/view/1dafe245-d2b0-46f9-90f2-84acc9eb8430/image.png)
- PQ.
2
|
![](/documents/view/6216aeac-a31c-4ebc-b4e0-20a5654af87a/image.png)
![](/documents/view/b436145e-c13b-46c4-9091-a4acc29be502/image.png)