NHÓM TOÁN THCS HÀ NỘI
https://www.facebook.com/groups/650500558651229/
ARCHIMEDES ACADEMY
TỔ TỰ NHIÊN 1
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – LẦN 5
MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I: (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức:
2
2
1
x
A
x
và
2
4
2
1
.
1
3
2
x
x
x
B
x
x
x
x
với
0,
1,
4.
x
x
x
1) Tính giá trị của
A
tại
9.
x
2) Rút gọn
.
B
3) Tìm
x
để
.
B
A
Bài II: (2,0 điểm)
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai đội công nhân
A
và
B
cùng làm một công việc thì hoàn thành trong
16
ngày. Nếu đội
A
làm
trong
4
ngày rồi nghỉ, và tiếp theo đội
B
làm
3
ngày thì cả hai hoàn thành được
11
48
công việc. Hỏi
nếu mỗi đội làm riêng thì làm xong công việc đó trong mấy ngày?
2) Một hình trụ có chiều cao bằng
2
lần bán kính đáy. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó biết thể tích
của hình trụ là
3
128
cm
.
Bài III: (2,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
1
2
2
2
3
3
2
4
3
2
3
x
y
x
y
x
y
x
y
2) Cho phương trình
2
(
3)
2
11
0
x
m
x
m
(với
m
là tham số.)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của
m
.
b) Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
2
,
x
x là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông
với cạnh huyền bằng
4
.
Bài IV: ( 3 điểm)
Cho tam giác nhọn
ABC
nội tiếp trong đường tròn tâm
O
và
AC
BC
. Gọi
,
,
AD BE CF
là ba
đường cao,
H
là trực tâm của
ABC
. Gọi
,
M N
lần lượt là trung điểm của
,
AD AC
. Tia
CO
cắt
DE
tại
P
.
1) Chứng minh rằng tứ giác
ABDE
nội tiếp và
ABD
CON
∽
.
2) Chứng minh rằng:
CP
DE
và
FCP
ABC
CAB
.
3) Chứng minh rằng:
MNF
FCP
và tứ giác
FMPD
nội tiếp.
Bài V: (0,5 điểm) Giải phương trình
1
2
4
1
2
x
x
x
---HẾT---
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần