CHUYÊN ĐỀ I: RÚT GỌN BIỂU THỨC
Phần 1: Kiến thức cần nhớ
1. Điều kiện để căn thức có nghĩa
Có nghĩa khi A ³ 0
2. Các công thức biến đổi căn thức
a.
=
b.
c.
d.
e.
f.
i.
k.
m.
Phần 2: Một số ví dụ và bài tập:
Ví dụ 1: Cho M =
- Rút gọn M
- Tìm a để
- Tìm giá trị lớn nhất của M
Giải
- ĐK: a ≥ 0
M =
Vậy với a ≥ 0 thì M = 2 -
- Để
Vậy
- M = 2 -
Ví dụ 2: Cho biểu thức
M =
a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của a để M < 1
c) Tìm giá trị lớn nhất của M
Giải
- ĐK: a ≥ 0; a ≠ 4; a ≠ 25
M =
M =
:
M =
Vậy với a ≥ 0; a ≠ 4; a ≠ 25 thì M =
b)Để M < 1
< 1
(Vì
)
Vậy với a > 9; a ≠ 25 Thì M < 1
c)Để M đạt giá trị lớn nhất
lớn nhất
nhỏ nhất
= 0
Vậy với a = 0 thì M đạt giá trị lớn nhất
Bài 3: Rút gọn biểu thức
P =
Bài 4: Cho biểu thức
P =
a) Rút gọn P
b)Tìm các giá trị của x sao cho P =
c) Chứng minh P ≤
Bài 5: Cho biểu thức
P =
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nguyên.
Bài 6: Cho biểu thức
M =
a) Tìm x để biểu thức M có nghĩa. Rút gọn M
c) Với giá trị nào của x thì M < 1
Bài 7: Cho biểu thức
- ≤ 2 Vậy Max M = 2