Đề Thi Cuối Kì 1 Toán lớp 9

Câu 1 (3 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:

1. 
2. 
3.  
4. 
5. Với a > 0, b > 0.

Câu 2 (2,5 điểm): 

1. Cho hai đường thẳng (D):y = – x – 4 và (D₁): y = 3x + 2

a) Vẽ đồ thị (D) và (D₁) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và (D₁) bằng phép toán. 

c) Viết phương trình đường thẳng (D₂): y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm B(–2 ; 5). 

Câu 3 (1 điểm):

            Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các cạnh BC, AH và số đo góc ACB (làm tròn đến độ).

Câu 4 (3,5 điểm): 

1. Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).

a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh: OA BC tại H và OD² = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA.

c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác của góc DHE.

d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: D là trung điểm của MN.

--- Hết ---