ĐỀ THI THỬ 41
Câu 1: a) Chứng minh rằng: 
.
b) Rút gọn biểu thức: 
với 
.
c) Cho hàm số bậc nhất y = ax + 2. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thi của hàm số đi qua điểm
M( 2; 3).
Câu 2: Cho phương trình x2 + x + m = 0 (*), trong đó m là tham số.
a) Giải phương trình (*) khi m = - 3
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn điều kiện
x13 + x23 + mx1x2 = 0.
Câu 3: Để tận mắt chứng kiến cầu Cửa Hội – Cây cầu biểu tượng nối hai tỉnh Nghệ An và Hà Tĩnh, cụ bà Nguyễn Thị Xuân ( gọi là bà Xuân) đã không ngần ngại đi bằng xe đạp để vượt qua quãng đường 60 km từ huyện Yên Thành tỉnh Nghệ An đến cầu Cửa Hội. Bà Xuân xuất phát từ Huyện Yên Thành vào lúc 6 giờ 30 phút đến Đền Cuông huyện Diễn Châu tỉnh Nghệ An lúc 9 giờ. Bà Xuân nghỉ ngơi tại Đền Cuông 30 phút rồi tiếp tục đi từ Đền Cuông đến cầu Cửa Hội vào lúc 12 giờ 30 phút. Biết rằng vận tốc lúc đi từ Đền Cuông đến cầu Cửa Hội nhỏ hơn vận tốc lúc đi từ huyện Yên Thành đến Đền Cuông là 2 km/h. Tính vận tốc xe đạp của bà Xuân từ lúc đi từ huyện Yên Thành đến Đền Cuông.
Câu 4: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn ( O). Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( O) ( B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn ( O) tại điểm I ( I khác D). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng OA và BC.
a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh OD.CH = OH.AC.
c) Chứng minh IB 
IH.
Câu 5: Cho ba số thực x, y, z thõa mãn 
và 
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 + y2 + z2.
ĐỀ THI THỬ 42
Câu 1: a) Rút gọn biểu thức: 
.
b) Chứng minh đẳng thức: 
với x > 0.
c) Cho hàm số 
có đồ thị hàm số là đường thẳng (d). Xác định các giá trị của a và b biết (d) song song với đường thẳng 
và (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 5.
Câu 2: Cho phương trình 
(1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 7.
b) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức
M = x12 + x22 – x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3: Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 2100 thùng nước sát khuẩn trong 1 thời gian quy định ( số thùng nước sát khuẩn nhà máy phải sản xuất trong mỗi ngày là bằng nhau). Để đẩy nhanh tiến độ công việc trong giai đoạn tăng cường phòng chống đại dịch COVID – 19, mỗi ngày nhà máy đã sản xuất nhiều hơn dự định 35 thùng nước sát khuẩn. Do đó, nhà máy đã hoàn thành công việc trước thời hạn 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy phải sản xuất bao nhiêu thùng nước sát khuẩn?
Câu 4: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn ( O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O)(B, C là tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AC, F là giao điểm thứ hai của đường thẳng EB với đường tròn (O), K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AF với đường tròn (O). Chứng minh:
a)c Tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp và 
ABF đồng dạng với AKB;
b) BF.CK = CF.BK;
c) FCE đồng dạng với CBE và EA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABF.
Câu 5: Cho x, y, z là ba số thực dương thõa mãn
. Chứng minh rằng:
ĐỀ THI THỬ 43
Câu 1: a) Rút gọn các biểu thức:
; 